风-车流耦合作用下悬索桥吊索钢丝的双蚀坑损伤演化及疲劳寿命研究

图1 悬索桥立面图及关键位置吊索示意图

Fig.1 Schematic diagram of side elevation of the suspension bridge and suspenders at key positions (Unit: m)

1.2 风-车流-桥耦合振动系统

本研究所采用的风-车流-桥耦合系统^[19]是基于有限元法建立的仿真平台，该系统综合考虑了桥梁结构、随机风和车流之间的动态相互作用。整个仿真过程包含3个步骤：首先，建立桥梁和车辆的数值模型，在ANSYS中获得桥梁质量、刚度矩阵；其次，模拟随机风场和车流情况，计算作用在桥梁和车辆上的风荷载以及车桥相互作用力；最后，建立风-车流-桥耦合振动系统的控制方程如下式所示，并在MATLAB中进行风-车流-桥耦合动力学分析。

[\begin{matrix} M_{b} & 0 & \dots & 0 \\ 0 & M_{v 1} & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & 0 & \dots & M_{v n} \end{matrix}] \{\begin{matrix} {\ddot{q}}_{b} \\ {\ddot{q}}_{v 1} \\ ⋮ \\ {\ddot{q}}_{v n} \end{matrix}\} + [\begin{matrix} C_{b} & 0 & \dots & 0 \\ 0 & C_{v 1} & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & 0 & \dots & C_{v n} \end{matrix}] \{\begin{matrix} {\dot{q}}_{b} \\ {\dot{q}}_{v 1} \\ ⋮ \\ {\dot{q}}_{v n} \end{matrix}\}

+ [\begin{matrix} K_{b} & 0 & \dots & 0 \\ 0 & K_{v 1} & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & 0 & \dots & K_{v n} \end{matrix}] \{\begin{matrix} q_{b} \\ q_{v 1} \\ ⋮ \\ q_{v n} \end{matrix}\}

= \{\begin{matrix} (\sum_{i = 1}^{n} F_{v i}^{G}) + F_{b}^{R} + F_{b}^{C} + F_{b}^{S e} + F_{b}^{B u} \\ F_{v 1}^{R} + F_{v 1}^{C} + F_{v 1}^{W} \\ ⋮ \\ F_{v n}^{R} + F_{v n}^{C} + F_{v n}^{W} \end{matrix}\}

(1)

式中：n为车流中的车辆总数；q为位移矢量；M为结构质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；F为力矩阵；下标b和νi (i=1,2,3...n) 分别表示桥梁系统和第i辆车；上标G、R、C、W、Se和Bu分别表示对应于重力、路面不平度激励、车桥耦合相互作用、静风、自激和抖振力的激励荷载。

通过求解风-车流-桥耦合控制方程，可以基于挠度-应变关系和应力-应变关系进一步计算得到应力矢量，如下式所示：

[\begin{matrix} S \end{matrix}] = [\begin{matrix} E \end{matrix}] [\begin{matrix} B \end{matrix}] \{q_{b}\}

(2)

式中：[S]为应力矩阵；[E]为应力-应变关系矩阵；[B]是由单元形状函数推导出的应力-挠度关系矩阵。

1.3 吊索应力时程数据

风、车流荷载工况设置如下：风速共计4种，即10.5、13.5、16.5和20.0 m/s；桥上车流荷载考虑3种情况，即无车流、稀疏车流和拥堵车流工况。本研究中随机车流采用元胞自动机 (CA) 模型进行模拟，具体模拟方法及步骤详见文献[19]，在此不再赘述。图2给出了风和车流荷载联合作用下S1 (地面吊索)、S19 (1/4跨吊索)、S36 (跨中吊索) 的应力时程。如图2所示，总体来讲，车流荷载主要对吊索应力响应的均值起控制作用，而风荷载主要对吊索应力响应脉动分量的改变占据主导地位。这是由于车流荷载的自重作用会导致主梁有一定的整体下挠 (相当于静载) ；同时，由于车流荷载的随机性，车流荷载也会有上下波动，这也会导致主梁在整体下挠的同时会有一定程度的上下振动。而风荷载与车流荷载不同，风荷载是一个脉动荷载，该脉动风荷载仅会导致吊索应力呈现脉动变化。因此，车流荷载主要影响吊索的应力响应均值，风荷载主要影响吊索应力响应的脉动部分。随着风速的增加，风荷载对吊索应力响应脉动成分的影响更显著。采用雨流计数法对图2中各吊索的应力时程进行统计，得到吊索在风和车流荷载联合作用下的等效应力幅值及对应的循环次数 (已换算为1 d)，如表1所示^[19]。

图2

图2 风-车流联合作用下吊索S1、S19和S36的应力时程曲线

Fig.2 Stress response time histories of three typical suspenders S1 (a), S19 (b) and S36 (c) under combined load of wind and traffic flow

表1 一天之内吊索S1、S19、S36在不同风速、车流工况下应力数据统计^[19]

Table 1 Stress data of the suspenders S1, S19 and S36 under different wind speed and traffic flow conditions in one day^[19]

Traffic flow	um/s	Equivalent stress range values / MPa			Numbers of stress cycles
Traffic flow	um/s	S1	S19	S36	S1	S19	S36
No flow	10.5	7.71	4.06	4.19	10080	3312	5904
No flow	13.5	10.78	5.50	5.59	11952	8064	12240
	16.5	15.28	7.37	8.67	14256	10368	14544
	20.0	15.79	7.79	9.46	17424	117280	18144
Free flow	10.5	12.25	13.65	14.91	8352	8928	10224
Free flow	13.5	13.07	13.42	14.89	11952	11664	12528
	16.5	15.87	13.60	16.25	13824	13536	15408
	20.0	17.19	13.37	14.44	16992	19008	18288
Busy flow	10.5	14.96	11.89	13.06	9936	14400	18288
Busy flow	13.5	15.76	11.85	13.73	11952	16848	19872
	16.5	17.33	12.84	14.95	13680	16704	19728
	20.0	18.39	12.86	15.68	17136	19440	21024

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2 双蚀坑钢丝损伤模型

连续介质损伤力学的基本思想是通过引入损伤变量这一宏观物理量，用于描述钢丝内部微观结构的失效过程。将损伤变量定义为D，表现为钢丝的有效截面的损伤，若损伤变量D为0，表示钢丝完好无损；D为1时，表示钢丝完全损坏，D的计算式如下式所示：

D = \frac{A - A_{1}}{A}

(3)

式中：A为钢丝初始横截面面积； $A_{1}$ 为钢丝出现损伤后的截面面积。

在外力F作用下，钢丝的有效应力 $σ_{e}$ 可根据下式计算得到：

σ_{e} = \frac{F}{A_{1}} = \frac{σ}{1 - D}

(4)

2.1 钢丝的弹塑性本构关系

钢丝表面出现蚀坑后，会导致在该区域引起应力集中现象，钢丝在外力作用下会出现塑性变形。双蚀坑钢丝引起的应力集中现象更为突出，因而采用弹塑性本构模型来描述蚀坑周围的实际应力状态。根据Lemaitre^[17]提出的理论，将损伤变量D引入，钢丝本构模型如下式所示：

ε_{i j}^{e} = \frac{1 + v}{E} \frac{σ_{i j}}{1 - D} - \frac{v}{E} \frac{δ_{i j} σ_{k k}}{1 - D}

(5)

式中：E和v分别为Young模量和未损伤材料的Poisson比； $σ_{i j}$ 是Cauchy应力张量； $ε_{i j}^{e}$ 是弹性应变张量。

将单根钢丝视为单轴受拉构件，考虑损伤变量后的钢丝本构模型采用双线性随动强化模型 (BKIN) 拟合，如下式所示：

ε = \{\begin{matrix} \frac{σ}{E (1 - D)} σ \leq σ_{s} \\ \frac{σ_{s}}{E (1 - D)} + \frac{σ - σ_{s}}{E_{t} (1 - D)} σ > σ_{s} \end{matrix}

(6)

式中： $σ_{s}$ 是钢丝在单轴拉力下的名义屈服极限。本研究中钢丝直径为5.25 mm，强度等级为1670 MPa，根据标准拉伸实验可测得材料的弹性模量E=217 GPa，塑性模量 $E_{t}$ =18 GPa，名义屈服极限 $σ_{s}$ =1699 MPa。

2.2 钢丝的弹塑性损伤演化模型

根据Lemaitre等^[17]提出的单轴疲劳损伤模型，Sun^[18]提出了一个可用于描述钢丝弹性疲劳损伤的简化模型如下式所示：

d D_{f} = {D_{f}}^{α} ∙ {[\frac{σ_{a}}{2 M_{0}}]}^{β} d N

(7)

对式 (7) 积分，可得到弹性疲劳损伤 $D_{f}$ 与循环次数N的关系，如下式所示：

D_{f} (N) = {[(1 - α) {[\frac{σ_{a}}{2 M_{0}}]}^{β} N]}^{\frac{1}{1 - α}}

(8)

式中： $D_{f}$ 是弹性疲劳损伤；N是循环次数； $σ_{a}$ 是单元应力幅； $α$ ， $β$ ， $M_{0}$ 是材料常数，采用文献[16]中的数据， $α$ =0.75， $β$ =2.97， $M_{0}$ =5740 MPa。

由于蚀坑钢丝在整个疲劳损伤过程中存在塑性变形，Cui提出了关于塑性疲劳损伤的模型如下式所示^[16]：

d D_{p} = (1 + \frac{∆ ε}{ε_{0}}) ∙ {D_{f}}^{α} ∙ {[\frac{σ_{a}}{2 M_{0}}]}^{β} d N

(9)

式中： $D_{p}$ 为塑性疲劳损伤； $ε_{0}$ 为最大弹性应变； $∆ ε$ 是累积塑性应变。

2.3 双蚀坑钢丝有限元模型

受腐蚀介质的影响，钢丝表面会产生形状不一的蚀坑，本研究将蚀坑模拟为半椭球形状^[20]。以单个蚀坑为例 (如图3所示)，定义半椭球蚀坑的形状参数 $λ$ 为蚀坑的深宽比，即 $λ = c / a$ (c代表蚀坑深度；a代表蚀坑半径)。

图3

图3 含单个半椭球形状蚀坑的钢丝示意图

Fig.3 Schematic diagram of a steel wire with a single semi-ellipsoidal pit

采用ANSYS建立双蚀坑钢丝模型，蚀坑之间的距离用夹角 $θ$ 表示，双蚀坑钢丝的横截面图和俯视图如图4所示。

图4

图4 含两个半椭球形状蚀坑的钢丝横截面图和俯视图

Fig.4 Sectional view (a) and top view (b) of the steel wire with double semi-ellipsoidal pits

双蚀坑钢丝有限元模型采用SOLID95单元，以直径为5.25 mm的圆柱模拟蚀坑钢丝，钢丝长度为20 mm，蚀坑位于钢丝中部。钢丝弹性模量为2.1×10⁵ MPa，泊松比为0.3，抗拉强度为1670 MPa，密度为7850 kg/m³。

对钢丝蚀坑附近的网格进行细化，验算4种不同网格尺寸，一般认为，当最大节点应力 ( $S_{N}$ ) 与最大的单元应力 ( $S_{E}$ ) 之比达到95%时，基本认为计算结果可信，计算结果如表2所示。

表2 4种网格尺寸条件下 $S_{N}$ 与 $S_{E}$ 计算结果

Table 2 Calculation results of $S_{N}$ and $S_{E}$ under the conditions of four grid sizes

Mesh accuracy mm	Maximum nodal stress MPa	Maximum element stress MPa	$S_{N} / S_{E}$
0.1	808.79	812.52	99.54%
0.2	800.63	810.75	98.75%
0.3	789.99	814.45	97.00%
0.4	764.50	841.50	90.85%

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综合考虑计算时间和计算精度，最终取钢丝蚀坑附近区域的网格尺寸为0.1 mm，其他区域网格尺寸为0.2 mm (图5)。

图5

图5 双蚀坑钢丝有限元模型网格划分

Fig.5 Mesh division of finite element model for the steel wire with double corrosion pits

3 双蚀坑钢丝损伤演化模拟

3.1 施加循环荷载及确定荷载循环区

对双蚀坑钢丝模型一端进行固定约束，另外一端施加如下式所示的循环荷载：

σ_{t} = σ_{0} + σ_{a} s i n (\frac{2 π t}{T})

(10)

式中： $σ_{0}$ 为平均应力，本研究取243 MPa； $σ_{t}$ 为t时刻对应的应力值； $σ_{a}$ 为施加于模型上的外载荷应力幅；T为荷载周期；t为加载时间。

在 ANSYS 数值模拟中，划分得到的吊索钢丝单元数目很大 (精细化单元分析)，若采用全瞬态的腐蚀疲劳分析会导致计算量巨大，因此在兼顾模拟精度和收敛效率的前提下，往往采用荷载区循环法来加速吊索钢丝腐蚀疲劳损伤数值模拟的算法过程^[21~23]，循环荷载与荷载循环区的关系如图6所示。本研究将这个荷载循环区定义为0.5 a，即在0.5 a时间内的载荷循环次数下，假设钢丝的坑深、应力、累积塑性应变、损伤变量保持不变。根据前述钢丝疲劳损伤模型，对不同荷载工况下双蚀坑吊索钢丝的损伤演化进行模拟，当计算结果不收敛时，即认为钢丝完全损伤。

图6

图6 循环荷载与荷载循环区的关系

Fig.6 Relationship between load cycle and block cycle

3.2 吊索钢丝损伤演化模拟

以S1吊索为例，吊索钢丝的双蚀坑形状对称且蚀坑形状参数 $λ$ 均为0.8，蚀坑间距 $θ$ 为30°。当风速为10.5 m/s，桥上车流为稀疏车流时，不同时间点钢丝双蚀坑附近的等效应力云图如图7所示。可见，裂纹起始于钢丝蚀坑中心处 (蚀坑中心位置如图7a O点位置)，并逐渐沿钢丝x轴方向扩展，最终形成如图7d所示的宏观裂纹，这与文献[16]中单个蚀坑钢丝裂纹扩展方向相反，但最终形成的裂纹带遵循与受力方向垂直的规律。

图7

图7 不同时间点钢丝双蚀坑附近等效应力云图

Fig.7 Von Mises stress contours nearby the double corrosion pits after operation for 17.5 a (a), 25.0 a (b), 30.0 a (c) and 38.5 a (d)

在该工况条件下，双蚀坑钢丝的腐蚀疲劳寿命为38.5 a。而双蚀坑钢丝在17.5 a时出现第一个被杀死的单元 (即该单元的损伤变量达到1)，图8为第一个被杀死单元的损伤变量曲线，钢丝的损伤变量在10 a以前变化缓慢，10 a后损伤变量快速增长并迅速达到阈值。从双蚀坑钢丝第一个被杀死的单元出现直至双蚀坑钢丝完全损伤历经21 a，占双蚀坑钢丝总腐蚀疲劳寿命的54.5%。

图8

图8 不同时间点吊索钢丝损伤变量曲线图

Fig.8 Damage of sling wire at different time points

图9为在不同时间点时沿钢丝z轴和x轴方向上双蚀坑附近的等效应力分布曲线。沿z轴方向上的应力曲线大致呈抛物线形状，在钢丝蚀坑中心处应力值最大，随时间推移，裂纹沿着x方向不断扩展，直至钢丝完全失效。沿x轴的应力曲线呈现二级阶梯形状，这是由于钢丝蚀坑中心处和边缘位置都存在应力集中效应，但钢丝蚀坑中心处应力集中效应明显高于边缘位置的应力集中效应。

图9

图9 沿钢丝z轴和x轴方向双蚀坑附近的等效应力分布

Fig.9 Von Mises stress distribution nearby the double corrosion pits along z-axis (a) and x-axis (b)

4 参数分析

本节主要探讨风速，车流，吊索位置，蚀坑形状参数，蚀坑形状不对称等因素对双蚀坑吊索钢丝腐蚀疲劳寿命的影响。

4.1 风速影响

为探究风速对吊索钢丝腐蚀疲劳寿命的影响，以车流情况为稀疏车流为例，设定双蚀坑形状对称且蚀坑形状参数 $λ$ 都为0.8，蚀坑间距 $θ$ 为30°，分别得到4种不同风速下S1吊索钢丝第一个被杀死单元的损伤变量曲线 (图10) 和钢丝的腐蚀疲劳寿命分别为38.5、23.0、12.5和8.5 a。由图10可见，风速越大，钢丝的损伤变量曲线越陡，钢丝发生腐蚀疲劳损伤的速率越快。当风速从10.5 m/s增加到20.0 m/s时，吊索钢丝的腐蚀疲劳寿命减少30 a，可见，钢丝的腐蚀疲劳寿命对高风速更为敏感。

图10

图10 不同风速下吊索钢丝的损伤变量曲线

Fig.10 Damage degrees of suspender steel wire at different wind speeds

4.2 车流量的影响

设定吊索钢丝的双蚀坑形状对称且蚀坑形状参数 $λ$ 均为0.8，蚀坑间距 $θ$ 为30°。当风速分别为13.5和16.5 m/s时，仿真计算得到不同车流情况下S1吊索钢丝第一个被杀死单元的损伤变量曲线和钢丝的腐蚀疲劳寿命曲线 (图11)。由图11可见，在同一风速下，车流量越大，钢丝的损伤变量曲线越陡，钢丝发生腐蚀疲劳损伤的速率越快。此外，当风-车流耦合作用时，风速从13.5 m/s增加到16.5 m/s，无车流情况下的钢丝腐蚀疲劳寿命减少44%，稀疏车流情况下的钢丝腐蚀疲劳寿命减41%，拥堵车流情况下的钢丝腐蚀疲劳寿命减少36%。由此可见，与仅考虑风荷载作用下 (不考虑车流影响) 的桥梁振动相比，车流的存在对桥梁的振动有一定的抑制作用。

图11

图11 不同车流下吊索钢丝的损伤变量曲线和腐蚀疲劳寿命曲线

Fig.11 Damage degrees (a) and corrosion fatigue life (b) of suspender steel wire under different traffic flow conditions

4.3 吊索位置的影响

为探究吊索位置对双蚀坑吊索钢丝腐蚀疲劳寿命的影响，在风速为10.5 m/s，稀疏车流情况下，双蚀坑形状对称且蚀坑形状参数 $λ$ 为0.8，蚀坑间距 $θ$ 为30°时，仿真计算得到处于不同位置的桥梁吊索钢丝第一个被杀死单元的损伤变量曲线 (图12) 以及锈蚀钢丝的腐蚀疲劳寿命分别为38.5、26.5和19.5 a。图12为S1 (地面长吊索)，S19 (1/4跨吊索)，S36 (跨中短吊索) 吊索双蚀坑钢丝的第一个被杀死单元的损伤变量曲线，可见，S36吊索钢丝的损伤变量达到阈值的时间最短。S36吊索钢丝的腐蚀疲劳寿命相较于S1吊索钢丝减少了49.4%，相较于S19吊索钢丝减少了26.4%，S36吊索钢丝的腐蚀疲劳寿命最短。

图12

图12 不同位置吊索钢丝的损伤变量曲线

Fig.12 Damage degrees of suspender steel wire at different positions

4.4 蚀坑形状参数的影响

设定双蚀坑形状对称，蚀坑间距 $θ$ 为30°。在风速为10.5 m/s，桥上车流为稀疏车流工况下，探讨不同形状参数 $λ$ 对S1吊索钢丝腐蚀疲劳寿命的影响。形状参数 $λ$ 越大，即蚀坑的深度与宽度之比越大，蚀坑就显得越尖锐。图13是形状参数 $λ$ 分别为0.4、0.8和1.2时钢丝第一个被杀死单元的损伤变量曲线。结果表明：随着蚀坑参数 $λ$ 增大，钢丝的损伤变量曲线会更早达到阈值。形状参数为0.4、0.8和1.2时双蚀坑吊索钢丝的腐蚀疲劳寿命分别为107、38.5和19.5 a。可见，形状参数 $λ$ 为1.2时，相比形状参数为0.4和0.8时的腐蚀疲劳寿命分别减少了81.8%和49.4%。这表明形状参数 $λ$ 越大，对钢丝的腐蚀疲劳寿命越不利，这是由于形状参数越大，蚀坑越尖锐，在蚀坑底部会出现更高的应力集中效应。

图13

图13 不同形状参数下吊索钢丝的损伤变量曲线

Fig.13 Damage degrees of suspender steel wire under different shape parameters

4.5 蚀坑形状不对称的影响

为探究蚀坑形状不对称对吊索钢丝疲劳寿命的影响，本节设定蚀坑间距 $θ$ 为30°，蚀坑形状参数 $λ_{1}$ 保持不变 ( $λ_{1}$ =0.8)，改变蚀坑形状参数 $λ_{2}$ ( $λ_{2}$ =0.4、0.8、1.2)，仿真计算得到风速为10.5 m/s和稀疏车流工况下，S1吊索钢丝第一个被杀死单元的损伤变量曲线 (如图14所示) 和吊索钢丝的腐蚀疲劳寿命分别为50.0、38.5和22.0 a。可以看出， $λ_{1}$ 不变， $λ_{2}$ 越大，钢丝损伤变量曲线达到阈值的时间越早，钢丝的腐蚀疲劳寿命也越短。这表明当蚀坑的形状不对称时，钢丝的疲劳寿命主要由形状参数较大的蚀坑所决定。

图14

图14 蚀坑形状不对称下吊索钢丝的损伤变量曲线

Fig.14 Damage degrees of suspender steel wire with asymmetrical pits

5 结论

(1) 在双蚀坑钢丝的腐蚀疲劳损伤过程中，钢丝蚀坑中心处应力集中效应高于蚀坑边缘应力集中效应，钢丝蚀坑中心处最早出现裂纹，然后裂纹不断扩展，直至钢丝完全失效。

(2) 双蚀坑钢丝的腐蚀疲劳寿命对高风速更加敏感；同一风速下，车流量越大，对钢丝的腐蚀疲劳寿命越不利。

(3) 位于桥梁跨中的短吊索钢丝比地面长吊索钢丝和1/4跨吊索钢丝的腐蚀疲劳寿命更短。

(4) 蚀坑的深宽比越大，即形状参数越大，蚀坑越尖锐，在蚀坑底部会出现更高的应力集中效应，对钢丝的腐蚀疲劳寿命越不利；钢丝的蚀坑形状不对称时，吊索钢丝的腐蚀疲劳寿命主要由形状参数较大的蚀坑所决定。

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拉吊索（悬索桥的吊索、斜拉桥的斜拉索以及中、下承式拱桥的吊索）是拉索桥梁的重要承重构件，其服役可靠性直接影响这些桥梁的安全性。以拉吊索病害特性为导向，通过有限元分析、索体钢丝的腐蚀-疲劳模拟试验，结合理论分析研究拉吊索的损伤与破断机理，以期为拉吊索的设计、养护以及检测提供参考。首先通过有限元分析发现若下锚固区发生0.001 13 rad的转角，该处产生的弯曲应力就有18.8 MPa，研究下锚固区索体钢丝的病害不能忽视弯曲应力的影响，弯曲应力也是造成长拉吊索发生破断病害的因素之一；接着以近5 a中国西南地区雨水中形成酸雨的离子浓度的平均值为基准值，在盐雾腐蚀箱中模拟酸雨环境，将直径7 mm抗拉强度为1 860 MPa的镀锌钢丝在盐雾腐蚀箱中模拟酸雨腐蚀环境与交变应力耦合作用下索体钢丝的腐蚀-疲劳试验，研究其腐蚀-疲劳损伤机理。研究表明：服役的桥梁拉吊索在腐蚀环境和交变应力耦合作用下发生腐蚀-疲劳损伤，腐蚀-疲劳致使构件腐蚀加剧，塑性降低，脆性增强，发生脆性破断，若在设计、检测、评估分析中对结构的腐蚀-疲劳损伤考虑不充分就会有重大安全隐患；弯曲应力也是造成长拉吊索发生破断病害的因素之一；在相同的腐蚀环境下，随着时间的增加，交变应力工况试件的腐蚀程度最大，其次是静态应力工况，无应力工况下的腐蚀程度最小；试件发生腐蚀-疲劳损伤后，其破断应力约为无腐蚀试件的60%，断后伸长率降低得更多，约为无腐蚀试件的40%，断口表现为脆断；发生腐蚀-疲劳损伤的拉吊索钢丝，若有复杂空间应力的作用，更易发生脆断。

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An approach based on the continuum damage mechanics was applied to predict corrosion–fatigue crack initiation life of 2024-T62 aluminum alloy. A fatigue test in air, a pre-corrosion–fatigue test, and a corrosion–fatigue test on smooth standard specimens were performed. The fatigue lives are strongly reduced by the corrosive environment of 5 wt.% NaCl continuous salt spray compared with non-corroded specimens. Damage evolution models for fatigue in air and pre-corrosion–fatigue of smooth specimens were established, which forms the basis for solving the corrosion–fatigue problem. Finally, the method of corrosion–fatigue life prediction was presented. The predictions comply with the experimental data.

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Fatigue assessment on suspenders under stochastic wind and traffic loads based on in-situ monitoring data

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DOI URL [本文引用: 5]

As a critical component of a suspension bridge, the integrity of the suspenders plays a critical role in the serviceability and reliability of the bridge during its life time. Despite the wide recognition of the importance of the suspenders, very few studies have been devoted to the condition evaluation of suspenders in operation. The present study performs the fatigue assessment on the suspenders accounting for the stochastic wind and traffic loads using the in-situ monitoring data. To this end, a probabilistic numerical framework is proposed to predict the time-dependent fatigue reliability of the suspenders under stochastic wind and traffic loads during the bridge’s life time, based on the linear fatigue damage rule. As a demonstration, the proposed numerical framework is applied to a long-span suspension bridge located in a mountainous canyon. The results indicate that it is of paramount importance to consider both the wind and traffic load effects in the fatigue reliability evaluation of the suspenders. In addition, it was also found that among the suspenders under investigation, the short suspender at the bridge mid-span (S36) is more prone to the fatigue damage, while the long suspender at the end of the bridge girder (S2) is less prone to the fatigue damage. Finally, provided with a target reliability index of 3.0, the fatigue life of the suspenders S36 and S2, considering the life time wind and traffic load, is estimated as 53 years and 167 years, respectively. The present research could provide essential guidelines for the optimization of inspection and replacement in maintenance practices for suspenders.

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