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中国腐蚀与防护学报, 2023, 43(4): 871-881 DOI: 10.11902/1005.4537.2022.270

综合评述

基于数值计算的罐底板阴极保护电位分布研究进展与展望

寇杰,, 任哲

中国石油大学 (华东) 储运与建筑工程学院 青岛 266580

Research Progress of Regional Cathodic Protection Potential Distribution of Tank Floor Based on Numerical Calculation

KOU Jie,, REN Zhe

College Pipeline and Civil Engineering, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China

通讯作者: 寇杰，E-mail:chuyunk@126.com，研究方向为油气储运安全工程

收稿日期: 2022-09-02   修回日期: 2022-10-08  

基金资助: 国家自然科学基金.  52004323

Corresponding authors: KOU Jie, E-mail:chuyunk@126.com

Received: 2022-09-02   Revised: 2022-10-08  

Fund supported: National Natural Science Foundation of China.  52004323

作者简介 About authors

寇杰，男，1969年生，教授

摘要

总结了近几十年的罐底板阴极保护研究，归纳了影响油罐外底板腐蚀的直接和间接因素，介绍了储罐底板阴极保护的机理、方法及所用阳极地床形式，分析了目前数值模拟计算方法在罐底板阴极保护中的应用并讨论了阴极保护数值模拟技术的最新进展，以及阴极保护数值模拟技术现有的缺点，并对其未来的发展趋势进行了预测，可以为阴极保护系统的建设提供参考。

关键词： 区域性阴极保护 ; 电位分布 ; 数值计算 ; 罐底板

Abstract

At present, cathodic protection technology is the most effective and economical method for preventing oil and gas storage tank from corrosion, while regional cathodic protection technology, especially the regional cathodic protection technology of tank farms, is not mature enough. How to determine whether the cathodic protection applied to the protected facility is achieved the desire effect is still the bottleneck of the current technological development. This paper primarily summarizes the research on cathodic protection of tank floors from the previous decades and the direct and indirect factors impacting the tank outer floor corrosion, introduces the mechanisms, methods and forms of anode bed used for cathodic protection of tank floors, describes the application of the current numerical simulation calculation methods in cathodic protection of tank floors and the latest advancements. Finally, we summarize the existing drawbacks of numerical simulation techniques for cathodic protection and forecast their future development trends, with the goal of providing a helpful reference for construction of cathodic protection systems.

Keywords： regional cathodic protection ; potential distribution ; numerical simulation ; tank floor

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本文引用格式

寇杰, 任哲. 基于数值计算的罐底板阴极保护电位分布研究进展与展望. 中国腐蚀与防护学报[J], 2023, 43(4): 871-881 DOI:10.11902/1005.4537.2022.270

KOU Jie, REN Zhe. Research Progress of Regional Cathodic Protection Potential Distribution of Tank Floor Based on Numerical Calculation. Journal of Chinese Society for Corrosion and Protection[J], 2023, 43(4): 871-881 DOI:10.11902/1005.4537.2022.270

储罐和管道是石油勘探、加工、储存和运输过程中的重要基础设施。在运行过程中，常会因内部或外部环境介质的原因造成腐蚀，使其使用寿命大打折扣，严重影响其运行安全。作为防止设备腐蚀最行之有效的方法，阴极保护系统的设计也已成为储罐管道建设过程中不可忽视的环节。其中，保护电位可用于直观判断设施是否处于被保护状态，成为了国内外学者的研究重点。阴极保护电位分布的研究方法主要分为解析方法、数值计算方法和实际工程研究中的现场测试分析。近年来，数值模拟计算方法，如有限元法（FEM）、边界元法（BEM）等，已逐渐取代解析方法，成为保护电位研究的新方向。其优点是可以很好地预测阴极保护的效果，为站场阴极保护设计提供了良好的理论基础。但是，如何准确计算电位值一直是研究的重点和难点，同时，计算的准确性受到多种因素的影响，特别是边界条件，如何确定不同区域的边界条件也是数值模拟计算的难点之一。因此，寻找更合适的模型，选用合理的数值计算方法，以及考虑复杂的环境介质因素是目前主要的研究方向。

1 阴极保护机理及方法

1.1 腐蚀机理

如图1所示，大多数地上储罐的地基是圆形钢筋混凝土。储罐底部一般设有沙子、碎石和沥青等垫层，并配有涂层和阴极保护设施，储罐底板的腐蚀主要是电化学腐蚀，其腐蚀机理如下： (1) 因施工不当和储罐空载满载交替运行，垫层发生局部沉降或产生裂缝。(2) 侵入储罐底板的雨水和潮湿大气会形成含有许多腐蚀性离子的水环境。(3) 由罐区中其它阴极保护系统产生的杂散电流，也会导致储罐底板腐蚀。

图1

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图1   罐底板腐蚀机理

Fig.1   Corrosion mechanism of the tank bottom plate


结合上述腐蚀因素，总结得到油罐底板的腐蚀因素图如图2所示。

图2

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图2   储罐底板腐蚀因素

Fig.2   Corrosion factors at the bottom of a storage tank


1.2 阴极保护的机理

阴极保护系统被广泛用于保护金属设施免于腐蚀。如果设计和操作得当，阴极保护系统可以大大降低被保护设施的腐蚀率，从而延长其寿命[1~3]。目前，最为普遍的阴极保护机制是阳极溶解缓蚀机制，由Mears、Brown和Hoar提出。除此之外，还包括基于热力学的缓蚀和钝化机制。

(1) 阳极溶解缓蚀机制

Hoar[4]首次利用局部腐蚀电池解释阴极保护机制。他认为，阴极保护的机制是防止阳极溶解，而不是Fe2+的再沉积。Müller[5]认为，当阴极被极化到与阳极相同的电位时，腐蚀将会停止。在电化学腐蚀中，将阴极区极化到与阳极区在零电流密度下的电位能够为被保护结构提供较全面的阴极保护[6]。

(2) 基于热力学的缓蚀机制

基于热力学的铁-水系统的Pourbaix图有3个区域：钝化区、腐蚀区和免蚀区。热力学缓蚀机制是指在介质环境中，将被保护设施的电位极化到热力学稳定电位，即Pourbaix（电位-pH）图中的免蚀区。在免蚀区中，pH和电位的变化不会造成腐蚀，即认为被保护结构处于热力学稳定状态。

(3) 基于热力学的钝化机制

Gummow等[7]在研究中指出，通过钝化被保护结构表面，可以有效地抑制其腐蚀现象。Evans[8]在实验的基础上也得出了金属表面钝化能够实现阴极保护这一结论。

当在被保护结构上通入保护电流时，在被保护结构与其所处介质的表面上会发生阴极反应。常见的阴极反应包括：

H++e-→H°
2H2O+O2+4e-→4OH-
2H2O+2e-→H2+2OH-

经过上述反应，介质中的pH均会上升并呈现碱性，从现有的研究来看，被保护结构表面碱性化能较好地缓解其腐蚀过程，但钝化机理仍未得到广泛认可。

若施加保护电流时，被保护结构已达到析氢电位，继续增大阴极电流密度，被保护结构表面电位与pH几乎呈线性关系。如图3所示，随着阴极电流密度的增加，被保护结构所处的区域逐渐从腐蚀区变为钝化区。

图3

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图3   金属表面电位与表面pH关系图[9]

Fig.3   Plot of metal surface potential versus surface pH [9]


基于上述理论，Leeds[10]研究了碳钢材料在不同pH溶液中的极化和表面钝化现象，其结论指出，施加阴极保护能够在钢表面上形成铁氧化膜，起到良好的防腐作用，但氧化膜的成分取决于所处介质的pH。

综上所述，因阴极保护而造成的高pH环境可促使钢表面生成钝化膜结构，但仍需对其形成机理进行深入研究，也需对阴极保护钝化理论进行深入探讨。

1.3 阴极保护的方法

(1) 牺牲阳极保护法

如图4a所示，牺牲阳极保护技术是将腐蚀电位更负的金属作为阳极，将被保护的金属结构作为阴极，共同在电解质中形成的阴极保护系统。用以阻止被保护金属发生自腐蚀现象。其保护电流的大小取决于阴阳极金属间的电位差。

图4

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图4   牺牲阳极保护技术与强制电流保护技术原理对比

Fig.4   Comparison of sacrificial anode protection (a) and impressed current protection (b) technology


(2) 强制电流保护法

相比于牺牲阳极保护法，强制电流保护法依赖于外部电源。通过外部电源施加适当的负电流，使被保护金属结构的电极电位发生阴极极化反应，并使其负向移动，最终处于合理的保护电位范围内，从而达到减轻腐蚀、保护金属结构的目的。其保护原理如图4b所示。

(3) 储罐底板保护方法

目前，储罐底板的阴极保护一般采用强制电流保护法[11~13]，通过阳极地床为储罐底板提供保护电流。可用于阴极保护的地床形式主要包括：罐周立式阳极地床、罐底水平阳极地床、罐旁深井阳极地床和罐底柔性阳极地床，其具体形式如图5所示。

图5

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图5   阳极地床形式图

Fig.5   Diagram of the anodic bed form: (a) vertical anode, (b) horizontal anode, (c) strip anode, (d) deep well anode, (e) ring anode


其中，立式和水平式阳极一般埋设在罐周，使罐周得到重点的保护效果，罐底板中心得到的保护电流较小，适用于罐底板周边腐蚀较为严重的情况。而深井阳极则能兼顾罐底板周围和中心的阴极保护，对罐径较大的储罐具有良好的保护效果，是目前应用较为广泛的一种阳极埋设方式。柔性阳极作为一种新型阴极保护技术，能够有效提高储罐底板保护电位分布的均匀性，且施工过程比起深井阳极更为简便，能够实现更好的阴极保护效果，具有广泛的应用前景[14]。

2 基于数值计算方法的阴极保护

近年来，阴极保护的数值计算方法逐渐开展。通过数值计算，可以得到被保护结构的电位分布规律；通过改进设计阴极保护参数，实现阴极保护方案优化的目的[15~17]。而实现数值计算的前提是建立恰当的数学模型和选择合适的求解算法。

2.1 数学模型的建立

要建立恰当的数学模型，描述方程和相应的边界条件是两个不可缺少的组成部分[18]。因稳流恒定电场与静电场相似，所以阴极保护电位的分布可以用Poisson方程表示：

Δ2u=∂2u∂x2+∂2u∂y2+∂2u∂z2=-I/k

式中，u为保护电位 (V)，I为电流密度 (A/m2)，k为电解质电导率 (S/m)。

通常情况下，上述方程有无限多个解。为了得到唯一的解，需要界定相应的边界条件。用于界定边界条件的方法包括以下3种[19]。(1) Dirichlet边界条件，阳极电位已知且恒定，即Φx,y=ΦA。(2) Neumann边界条件，边界处电流密度已知，即∂Φx,y/∂nx,y=qA。(3) 混合边界条件，边界上电流密度与电位间的函数关系已知，即∂Φx,y/∂nx,y=fΦ。

需要界定的边界条件包括阳极边界、阴极边界、绝缘地表边界和无限远边界。

2.1.1 阳极边界

在确定阳极边界条件时，采用何种边界条件效果最佳在之前的研究中没有统一结论，国内外学者采用了不同的方法：马伟平等[20]在模拟利用深井阳极对储罐底部进行阴极保护的电位分布时，将阳极边界上的电位视为一个常值，即第一类边界条件；Hassanein等[21]在研究时视阳极边界条件为固定电位梯度，即第二类边界条件。也有一些学者认为[13, 22~25]，阳极边界条件是非线性的，阳极极化曲线需要通过实验来测量，即第三类边界条件。

基于上述边界条件，蒋卡克等[26]研究了3种边界条件的计算结果误差，利用Zn和Mg阳极探究保护方式为牺牲阳极时，不同涂层性能下，采用极化曲线和开路电位为边界条件时的计算误差；利用高硅铸铁和MMO阳极探究保护方式为强制电流时，不同涂层性能下，采用极化曲线和恒电流密度为边界条件时的计算误差。其具体结果如表1所示。可以看出，保护方式为牺牲阳极时，其计算误差在1%以内；保护方式为强制电流时，其计算误差在0.1%之内，在工程中均可忽略。最终得出如下结论：当保护方法为牺牲阳极时，采用第一类边界条件计算，而当保护方法为强制电流时，采用第二类阳极边界条件计算。

表1   不同边界条件下的保护电位计算误差[26]

Table 1  Errors in the calculation of protection potentials under different boundary conditions[26]

Sacrificial anode protectionImpressed current protection
Anode typeErrorAnode typeError
Zn (good coating)0.22%-0.23%Hige silicon cast iron (good coating)0.057%-0.058%
Zn (bad coating)0.42%-0.46%Hige silicon cast iron (bad coating)0.014%-0.015%
Mg (good coating)0.27%-0.34%MMO (good coating)0.031%-0.032%
Mg (bad coating)0.21%-0.31%MMO (bad coating)0.017%-0.018%

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2.1.2 阴极边界

数值计算结果的准确性取决于材料的阴极极化特性。根据Abootalebi等的结果[27]，克服阴极保护模型挑战的关键，是要正确识别阴极极化特性。

最初，Warkus等[28]指出，阴极极化特性一般可通过Butler-Volmer公式确定：

I=Icorrexpϕ-Ecorrba-expϕ-Ecorrbc

式中，Icorr为腐蚀电流密度 (A/m2)，Ecorr为自腐蚀电位 (V)，ba为阳极Tafel系数 (V/dec)，bc为阴极Tafel系数 (V/dec)。

随后，考虑到活化极化和浓差极化的影响，曹楚南[29]对Butler-Volmer公式进行了改进。其表达式如下所示：

I=Icorrexp-ϕ-Ecorrbc1-IcorrIL1-exp-ϕ-Ecorrbc-expϕ-Ecorrba

式中，IL为极限电流密度 (A/m2)。

在早期的研究中，由于电化学理论的落后，研究中基本没有体现“极化”这一概念。随着电化学理论的发展，人们逐渐意识到“极化”这一过程，并认为电流密度与极化电位之间存在线性关系[30]。随着电化学实验技术的进步，国内外学者[13, 31~34]采用测量极化曲线的方法来定义阴极边界条件。之后，出现了一种半理论半实验的方法。根据杜艳霞等[35]的研究，混合极化条件能表示更为真实的罐底板阴极极化过程。即先得到极化电位和电流密度之间的关系，然后通过实验确定二者关系公式中的参数，最后确定阴极边界条件。虽然考虑了浓度极化和活化极化的影响，但仍有许多其他因素，如被保护结构的表面状态、介质的含水量、介质的组成和密度等，也会对最终计算结果的准确性产生影响。为了避免此类不确定因素，现普遍采用实测极化曲线的方法，然后对结果进行线性拟合，这样就能得到较为真实的极化特性。

2.1.3 绝缘地表边界

由于地表与大气直接接触，保护电流不能通过地表流入大气。因此，地表边界的电流密度为零。其表达式如下：

q=-σ∂ϕ∂n=0

式中，q为电流密度(mA/m2)，∂ϕ/∂n为相应方向上的电位梯度，σ为介质电导率(S/m)。

2.1.4 无限远边界

假设无限远处的电位为零，无限远处的电流密度也为零。其表达式如下：

ϕ=0q=-σ∂ϕ∂n=0

在上述4个边界条件中，求解数学模型最重要的前提是确定阳极和阴极边界条件。

2.2 数值求解算法

目前，阴极保护可通过有限差分法 (FDM)、FEM 和BEM来实现。从20世纪80年代开始，国内外学者们已经逐渐开始使用FDM、FEM和BEM来设计优化阴极保护系统。其中，FDM只适用于规则边界，在阴极保护领域中已逐渐淡出学者们的视野；FEM的优势在于可用于处理不规则形状和复杂几何曲面，但其计算域囿于有限域，且需要消耗大量计算时间；BEM相较于FEM，通过减少计算维度，提高了其计算速度和准确性，但其计算精度取决于边界条件，需要着重对边界进行研究。下文将对这3种计算方法进行详述。

2.2.1 FDM

FDM通过微分代数替代微分方程的导数。然而，它难以确保不规则形状边界的收敛性和稳定性。

张鸣镝等[36]用FDM研究了不同时段下海泥介质中钢管的极化曲线，以及海底管线阴极保护电位规律随使用时间的变化。根据缝隙腐蚀的性质和电化学理论，Wang等[37]建立了阴极保护涂层缝隙腐蚀环境的瞬态过程数学模型。通过模拟结果与实验结果的比较，得到了一个可以预测缝隙腐蚀和阴极保护的腐蚀行为的数学模型，说明了阴极保护对缝隙腐蚀的可行性。

由于计算结果难以收敛、计算精度难以达到要求等缺陷，随被保护结构复杂性的提高，FDM在阴极保护系统中逐渐被其他方法取代[38]。

2.2.2 FEM

当处理不规则形状或大小的边界条件和困难的几何表面时，FEM的优势就得以体现[39]。

最初，邱枫和徐乃欣[40]用FEM研究了储罐底板的阴极保护电位、电流密度及相应影响因素，选择了半圆柱形模型来减少计算量，并选择了超级放松迭代法来提高迭代速度。然而，由于忽略了土壤的自然腐蚀电位和储罐基础环境的参数，计算出的结果与实际保护电位存在一定的误差。

Chen等[41]采用FEM对埋地X80钢的阴极保护情况进行了数值模拟研究，参比电极选用饱和甘汞电极 (SCE)，确定牺牲Mg合金阳极在土壤中的电位，用FEM求解Laplace方程，用线性单元进行离散，最后用Matlab求解矩阵方程，得到整个实体的电位分布。在Chen等的研究基础上，Gadala等[42]用有限元模型模拟了土壤中埋地钢质管道涂层破裂部分的外部腐蚀。在理论和实验的基础上，建立了相关阴极保护电荷传输、O2扩散和反应动力学效应控制行为的模型。

除正常计算被保护结构的保护电位和电流密度分布，FEM还可以用来模拟计算牺牲阳极和受保护结构的寿命。Xu等[43]利用有限元数值计算研究了管道涂层缺陷对阴极保护效果的影响 (图6)。研究结果表明，管道的使用寿命取决于缺陷处的径向腐蚀率。

图6

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图6   X100钢在不同宽度和深度的缺陷处的电流密度[43]

Fig.6   Current density of X100 steel at defects of differ-ent widths and depths [43]: (a) current density of dissolved metal, (b) current density of hydrogen separation


2.2.3 BEM

与FDM和FEM相比，BEM由于其准确性和计算耗时短的优点，是目前最适合模拟阴极保护系统的方法之一。几十年来，文献中已报道了BEM在阴极保护系统研究中的几种不同应用。无网格方法[44, 45]最近也被成功用于阴极保护问题。

起初，国内学者梁旭巍等[46]采用BEM，优化了区域阴极保护的阳极位置。然而，他们的研究没有考虑到土壤各向非均质性的影响。为了解决这个问题，Guo等[47]将土壤的异质性通过土壤电阻率表征，建立了非均质土壤中的阴极保护电位计算模型，在边界条件的选取上，考虑了活化极化和浓差极化的双重影响。通过室内阴极保护模拟装置验证数值模拟计算结果，对比分析证明了该模型计算非均匀介质情况下的阴极保护电位的可行性。

研究人员[48, 49]研究了埋地管道阴极保护电流密度和保护电位的分布情况，介质无限远边界采用BEM进行模拟，并采用镜像方法划分，将管道/土壤接触电压降加入考虑。在此研究的基础上，考虑到涂层的影响，Brasil等[50]将划分管道和阳极的方式定为混合网格，用电流切断法瞬态测量试件的电位降，对有涂层缺陷的埋地管道进行建模和数值模拟。

受混合网格划分的启发，Lu和Wu[51]提出了一种基于区域分解法的子区域BEM。这种方法比传统方法更有效，因为它使最终矩阵的大小最小化。

此外，基于FEM和BEM的软件也经常被用于计算设计阴极保护系统。

张丰等[52]使用BEASY软件研究了影响平行管道阴极保护电位和电流分布的因素。模拟了新管道涂层电阻率、旧管道保护电位和阴极保护站间距等影响条件下的平行管道电位和电流分布。刘立祺和王海涛[53]利用BEM分析了复杂管网的阴极保护系统，建立了基于边界元的三维管道模型，通过BEM可以减少计算量和管道上的单元数，提高最终结果的求解速度，并有效处理阴极极化行为导致的非线性边界条件。李佳奇[54]利用COMSOL软件，结合实际观测和经验分析，计算了输油管线中的电位分布规律。

目前，作为阴极保护使用最为广泛的数值计算方法，BEM和FEM各有其优缺点。因此，结合这两种计算方法可以在提高阴极保护数值计算速度的前提下提升其计算结果的准确性。Muharemovic等[55]就结合使用这两种计算方法，研究了土壤电阻率和阳极与管道之间的距离等因素在牺牲阳极技术保护下，管道表面的保护电位分布情况，两种方式的结合使得基本参数的计算得到简化，对阴极保护的设计方面具有实践意义。

3 阴极保护电位分布的研究进展

3.1 最佳阴极保护电位

在阴极保护中，保护电位是评价保护效果的主要参数。通过保护电位的数值和保护电位的分布，能够直观判断金属结构是否处于被保护状态。目前，大多数阴极保护系统采用-850 mV (vs. CSE) 至-1200 mV (vs. CSE) 这一有效保护范围作为阴极保护效果的评价标准。但在实验中观察到，不同材料和温度下的腐蚀速率和保护程度不同，其保护电位范围也不同。

目前，已有国内外学者在这一领域进行了一些探索。研究人员[56, 57]从理论层面证明了最佳阴极保护电位与Faraday阻抗最大值有相应的关系。Chen等[58, 59]通过电化学阻抗谱 (EIS) 的方法探讨了X65钢、X70钢和X80钢在模拟土壤溶液中的最佳阴极保护电位，然而对实际工况下的最佳阴极保护电位研究较少。

为了更好地解决这个问题，权勃[60]在长输管道阴极保护系统中引入最佳阴极保护电位这一概念，使其达到更理想的保护状态。在他的研究中，通过对测得的极化曲线和EIS进行分析，来确定最佳阴极保护电位。极化曲线可以对阴极保护电位范围初步界定，EIS可以推断不同极化电位下的电荷转移阻抗变化规律，最终结果见图7。可以看出，当E为-950 mV (vs. CSE) 时，Rt最大，对金属的电化学反应最慢，说明金属的保护效果非常好。在相应的条件下，-950 mV (vs. CSE) 即是对应金属的最佳阴极保护电位。

图7

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图7   极化电位和电荷转移电阻之间关系[60]

Fig.7   Rt-E curve at different polarization potential [60]


为了研究金属在高土壤电阻率环境中的腐蚀情况，Liao等[61]同样运用极化曲线和EIS测量技术，得到了Q235钢在相应条件下的最佳阴极保护电位，并通过浸泡失重实验对得到的结果进行验证，见图8。可以看出，Q235钢在高电阻率土壤环境中的最佳阴极保护电位约为-850 mV (vs. CSE)，浸泡失重实验得到的结果与之相同，即在-850 mV (vs. CSE) 下，Q235钢的保护程度最高，进而验证了电化学方法的可行性和准确性。

图8

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图8   不同极化电位下金属的阻抗和保护程度[61]

Fig.8   Rt-E curve and degree of protection at different polarization potential[61]


综上所述，最佳阴极保护电位可作为判断金属是否处于有效保护状态的一个较为直观的依据。但其目前在储罐底板上的应用仍较少，若能得到有效应用，必将为其建设提供更为合理的依据。

3.2 介质电阻率的影响

纵观以往的阴极保护数值模拟，数学模型建立在大量人为假设 (包括边界条件) 的基础上，这与实际情况有很大差别。在许多文献的模拟中[62~64]，介质电阻率被假定为常数，但诸如水的传导性、溶解盐的类型和数量、含水量、温度、介质颗粒类型和分布等因素都会影响其电阻率[65, 66]。因此，准确计算介质电阻率是数值求解电位分布的一个必要步骤。

为了解决这个问题，袁铃岚[67]在研究中讨论了罐底介质电阻率对罐底电位的影响，研究了沥青砂层、砂垫层和土壤电阻率变化时的罐底电位分布规律，结果见图9。可以看出，沥青砂层的电阻率对罐底的影响最大，其次是砂垫层和土壤。

图9

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图9   不同罐底介质的电阻率变化对保护电位的影响[67]

Fig.9   Effect of media resistivity on protection potential for tank floor[67]: (a) asphalt sand layer, (b) sand bedding, (c) soil


3.3 阳极埋设形式的影响

目前，可用于保护储罐底板的阳极埋设形式包括：罐周立式埋设、罐底水平埋设、罐旁深井埋设、罐底带状和网状埋设。

杜艳霞[68]用FEM模拟了相同罐体和介质条件下 (罐体直径40 m，土壤电阻率20 Ω·m)，不同阳极埋设形式下的罐底板保护电位分布，得到的结果如图10所示。结果表明：考虑到电位分布的均匀性和保护程度，罐底网状阳极综合保护效果最佳，罐周立式或水平浅埋阳极保护下储罐底板电位分布不均匀程度较大。

图10

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图10   不同阳极埋设形式下的罐底保护电位数值[68]

Fig.10   Protection potential on tank floor at different anode forms[68]: (a) potential distribution, (b) maximum protection potential difference


在杜艳霞研究的基础上，为了得到各因素对罐底板保护电位的具体影响程度，董龙伟[69]在其研究中采用灰色关联分析方法，得到各因素与储罐底板电位分布的关联度，可以直观地判断各影响因素的重要程度。从其研究结果可以得出：除深井阳极电压外，不同阳极模型下各因素对罐底电位的影响基本一致，罐底有无涂层和沥青层的电阻率对罐底电位值的影响最大，可以为优化罐底电位分布提供理论依据。

4 结论与展望

(1) 目前提出的多种腐蚀机理模型，尽管这些机理已被广泛认可，但机理间的内在联系尚未突破，没有一种统一的模型适用于所有情况。因此，对腐蚀机理的研究仍是今后研究的一个侧重点，特别是腐蚀机理的性质、内部关系和统一性研究，将促进腐蚀预测、评价和保护技术的进一步发展。

(2) 目前储罐底板阴极保护系统的数值模拟必须解决两大难题。一是考虑储罐所处环境介质在保护区域中的不连续性，以更符合阴极保护系统的实际情况；二是精确测量极化曲线并应用，以提高储罐阴极保护模型边界条件的通用性。

(3) 利用成熟的商业软件更准确地研究阳极参数、罐底直径和介质电阻率对罐底电位分布的影响，将成为当前研究的重点和未来研究的发展方向。

(4) 通过数值计算方法获得准确的保护电位分布，对今后阴极保护系统的建立和当前阴极保护系统的优化完善具有指导意义。全面应用阴极保护的数值预测，将大大提高储罐底板阴极保护效果的可预测性，变经验设计为科学设计。

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埋地金属管道交流电腐蚀研究进展

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分别从交流电腐蚀的特点、机理、影响因素以及对阴极保护和微生物腐蚀影响的角度，对近年来国内外开展的交流电腐蚀研究进行系统综述。通过对目前研究中存在的重点问题进行综合分析，展望这一领域的研究前景及发展趋势，为相关领域的研究人员提供新思路。

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数值模拟计算可为区域阴极保护优化设计提供重要参考，但数值计算的精度受到多种因素的影响，特别是边界条件的确定。边界条件与站场埋地管网的防腐层类型、绝缘性能、土壤中的极化特性等因素有关，对于老旧站场，防腐层状况不能准确掌握，如何来确定不同区域埋地管道的边界条件是数值模拟计算的难点。本文探索了将现场试验和数值模拟相结合，使用反演计算获得边界条件的方法，在此基础上对阳极地床分布进行了数值模拟优化计算，确定了区域阴极保护设计方案。现场实施后，将计算结果与现场测试结果进行了对比，相对误差小于10%，验证了该方法的准确性。

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建立了金属储罐底板外侧阴极保护电位分布的数学模型，采用混合控制的极化理论来描述阴极极化特性，利用FLUENT软件模拟了不同辅助阳极埋设方式下罐底外侧的阴极保护电位分布，并对不同阳极埋设方式下电阻率和罐径对电位分布的影响进行了对比，为罐底阴极保护电位分布效果的判定和阳极布置方式的选择提供了理论指导。

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测量了并用有限差分方法（ＦＤＭ）汁算了在装有海泥的槽中被保护海底管道表面的电位分布以及电位分布随保护时间的变化．计算结果与测量结果吻合得很好，这说明ＦＤＭ能够应用于海底管道阴极保护电位分布计算．

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