基于随机腐蚀的船舶结构极限承载力研究

图1 船体加筋板腐蚀厚度路线对比

Fig.1 Comparison of corrosion thickness routes of deck (a), bottom plate (b), side plate (c), deck stiffeners (d), bottom stiffeners(e) and side plate stiffeners (f)

2 腐蚀对加筋板极限承载力的影响

2.1 加筋板计算模型

选取加筋板结构进行船舶局部强度的研究,结构形式选用ISSC2012年会标定的PanelA尺寸,如图2所示。

图2

图2 加筋板计算模型

Fig.2 Calculation model of stiffened plate

2.2 结构初始变形

加筋板结构由于焊接,不可避免的产生初始挠度。带板初始挠度方程为：

ω_{o p l} = ω_{p} c o s (\frac{m π x}{a}) s i n (\frac{n π y}{b})

(10)

加强筋梁柱型初始挠度方程为：

ω_{g l} = ω_{g} c o s (\frac{π x}{a}) s i n (\frac{π y}{b})

(11)

加强筋侧倾型初始挠度方程为：

ω_{y}^{'} = z \frac{ω_{s}}{h_{w}} c o s (\frac{π x}{a})

(12)

式中,β为带板柔度, $t_{p}$ 为带板厚度。带板初始挠度幅值ω_p取为0.1β²t_p,加强筋梁柱型初始挠度幅值ω_g取为a/1000,加强筋侧倾型初始挠度幅值ω_s取为a/1000。

2.3 随机腐蚀加筋板计算模型

实际结构腐蚀产生的位置和深度都是随机的,即使船舶结构处在同一海水环境中,最终的腐蚀厚度也不一定相同。根据加筋板的尺寸,假定加筋板上的腐蚀坑个数为450个,根据前述腐蚀模型计算出每年的腐蚀厚度均值及标准差,通过蒙特卡洛模拟,可以生成一系列随机腐蚀厚度,如图3所示。

图3

图3 随机生成的加筋板厚度示意

Fig.3 Schematic diagram of stiffened plate thickness randomly generated

2.4 随机模拟样本容量的选取

选取标称环境条件下船龄30 a对应的腐蚀数据,计算样本容量为10、30、50、70、90、100、200、300组时,得到加筋板极限承载力的均值分别为179.224、180.029、180.451、180.541、180.443、180.500、180.491和180.487 MPa。从计算结果可以看出,100组和200组、300组计算模型的结果均值差别不大,综合考虑计算效率和精度,计算随机腐蚀加筋板极限承载力时,选取样本容量为100组。

2.5 加筋板极限承载力计算结果

选取船龄分别为10、15、20、25、30 a的腐蚀状况进行加筋板极限承载力的计算,船舶腐蚀保护层的有效作用年限为6.5 a,即认为在船龄6.5 a时,加筋板未发生腐蚀。取每一年限计算的100组极限承载力的均值作为对应年限加筋板极限承载力值,分别计算标称环境条件下和考虑海洋环境因素影响后的六条路线对应的加筋板极限承载力值。计算结果如表1所示。各路线下加筋板极限承载力计算对比如图4所示。

表1 加筋板极限承载力计算结果

Table 1 Calculation results of ultimate bearing capacity of stiffened plates (MPa)

Ship age / a	Standard environmental conditions	Route 1	Route 2	Route 3	Route 4	Route 5	Route 6
6.5	234.597	234.597	234.597	234.597	234.597	234.597	234.597
10	219.040	219.785	217.086	216.453	216.500	218.934	217.437
15	207.948	207.833	202.985	203.081	202.100	207.330	204.044
20	197.561	198.293	192.062	190.213	190.901	196.410	193.496
25	188.823	189.698	181.911	181.088	179.824	188.025	183.444
30	180.500	181.612	172.191	171.717	169.475	179.519	173.661

图4

图4 加筋板极限承载力路线对比

Fig.4 Comparison of ultimate bearing capacity routes of stiffened plates

分析结果可知,相对于标称环境条件,考虑海洋环境因素影响后的不同路线计算出来的加筋板极限承载力有一定差距,随着船龄增大,这种差距逐渐增大,海洋环境因素对加筋板极限承载力的计算结果有显著影响。将标称环境条件下船龄为30 a的加筋板极限承载力数据做整理,得到船龄为30 a的加筋板极限承载力概率 (图5)。得到的P值为0.398,大于显著性水平0.005,表明同一船龄下的加筋板极限承载力服从正态分布。

图5

图5 加筋板极限承载力概率

Fig.5 Probability diagram of ultimate bearing capacity of stiffened plate

3 腐蚀对船体梁极限承载力的影响

3.1 船体梁计算模型尺寸

计算船体梁的总纵极限承载力,可以真实体现船舶结构所能抵御的最大外载荷。选取ISSC2012年会标定的集装箱船体梁尺寸,两横向框架的间距为3270 mm,甲板材料屈服极限σ_y=352.8 MPa,舷侧板和船底板材料屈服极限σ_y=313.6 MPa。

3.2 船体梁载荷及边界条件

分析两个强框架间距内的船舶结构,建立的有限元模型如图6所示。将结果与ISSC给定的计算结果对比,如表2所示。船体梁极限承载力计算结果与ISSC给定的计算结果误差在5%以内。

图6

图6 集装箱船体梁有限元计算模型

Fig.6 Finite element calculation model of container hull girder

表2 集装箱船体梁极限承载力结果对比

Table 2 Comparison of ultimate bearing capacity results of container hull girder

Ultimate bearing capacity / 10¹² N·mm	ANSYS (PNU)	ANSYS (ISR)	ABAQUS (CR)	CSR (CR)	CSR (PNU)	ALPS/HULL (PNU)	This article
Hogging	6.969	7.490	7.664	7.879	7.758	6.916	7.777
Sagging	6.951	7.176	7.631	7.589	6.851	6.635	7.730

3.3 随机腐蚀船体梁极限承载力计算

根据船体梁尺寸,假定整个船体梁上的腐蚀坑个数为6608个,生成的随机厚度如图7所示。选取船龄分别为10、15、20、25、30 a对应的腐蚀状况计算船体梁中拱和中垂状况下极限承载力,结果如表3和4所示。

图7

图7 随机生成的船体梁厚度示意

Fig.7 Thickness of the randomly generated hull girder

表3 船体梁中拱极限承载力计算结果

Table 3 Calculation results of ultimate bearing capacity of hull girder hogging (10¹² N·mm)

Ship age / a	Standard environmental conditions	Route 1	Route 2	Route 3	Route 4	Route 5	Route 6
6.5	7.777	7.777	7.777	7.777	7.777	7.777	7.777
10	7.440	7.446	7.397	7.395	7.389	7.438	7.414
15	7.271	7.328	7.242	7.206	7.194	7.267	7.253
20	7.242	7.248	7.177	7.170	7.155	7.227	7.199
25	7.157	7.162	7.081	7.078	7.056	7.148	7.096
30	7.077	7.091	7.000	6.987	6.976	7.072	7.022

分析结果可知,不同的路线计算出来的腐蚀船体梁极限承载力有一定差距,考虑环境因素对腐蚀影响后计算结果与标称环境条件下计算出来的极限承载力有区别。将标称环境条件下船龄为25 a的船体梁极限承载力数据做整理,得到船龄为25 a的加筋板极限承载力概率,如图8所示。中拱状况下的极限承载力P值为0.277,大于显著性水平0.005,中垂状况下的极限承载力P值为0.315,大于显著性水平0.005,表明同一船龄下的船体梁极限承载力服从正态分布。

图8

图8 集装箱船体梁中拱状况和中垂状况极限承载力概率

Fig.8 Probability diagram of ultimate bearing capacity of container hull girder hogging (a) and sagging (b)

表4 船体梁中垂极限承载力计算结果

Table 4 Calculation results of ultimate bearing capacity of hull girder sagging (10¹² N·mm)

Ship age / a	Standard environmental conditions	Route 1	Route 2	Route 3	Route 4	Route 5	Route 6
6.5	7.730	7.730	7.730	7.730	7.730	7.730	7.730
10	7.725	7.724	7.707	7.697	7.693	7.732	7.715
15	7.607	7.627	7.584	7.571	7.576	7.603	7.592
20	7.523	7.530	7.465	7.459	7.448	7.520	7.486
25	7.432	7.445	7.360	7.357	7.343	7.422	7.381
30	7.342	7.354	7.257	7.253	7.236	7.334	7.284

4 结论

(1) 考虑环境因素对腐蚀的影响,得到了环境因素对腐蚀厚度的修正公式。环境因素对腐蚀速率的改变随着船龄的增加而增大,船舶航行过程中经历的环境区越多、环境区跨度越大,对腐蚀速率的改变越大。进行船舶结构腐蚀数据记录时应该同时记录对应的环境条件,这样可以更精确揭示船舶结构的腐蚀规律及腐蚀对船舶结构极限承载力的影响。

(2) 考虑环境因素影响后腐蚀对加筋板和船体梁极限承载力计算结果与标称环境条件下极限承载力计算结果有明显的差距,且随着船龄的增长,环境因素作用下的腐蚀对极限承载力影响效果逐渐增大。

(3) 当船舶结构整体腐蚀速率满足幂函数模型时,同一船龄下的加筋板和船体梁随机腐蚀后的极限承载力均服从正态分布规律。

船舶在航行过程中,会经过不同的航行路线、不同的环境区,腐蚀情况会随着选择的航线变化。研究环境因素对腐蚀的影响,可以更精确得到船舶不同航线上腐蚀后的极限承载力,有利于根据船舶航线给出不同的维护策略,在保证安全的同时节约成本。

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