基于DDPM-RSM的浆体管道冲蚀磨损数值模拟研究

doi:10.11902/1005.4537.2024.177

基于DDPM-RSM的浆体管道冲蚀磨损数值模拟研究

肖琦琨¹^,², 马军^,¹^,², 郭凯¹^,², 熊新¹^,², 袁浩然¹^,²

1.昆明理工大学信息工程与自动化学院昆明 650500

2.昆明理工大学云南省智能控制与应用重点实验室昆明 650500

Numerical Simulation of Erosion Wear in Slurry Pipeline Based on DDPM-RSM

XIAO Qikun¹^,², MA Jun^,¹^,², GUO Kai¹^,², XIONG Xin¹^,², YUAN Haoran¹^,²

1.Faculty of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China

2.Yunnan Key Laboratory of Intelligent Control and Application, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China

通讯作者: 马军，E-mail：mjun@kust.edu.cn，研究方向为长距离浆体输送管道输送机理分析及管道腐蚀与防护

收稿日期: 2024-06-04 修回日期: 2024-08-23

基金资助:

国家自然科学基金. 62173168
云南省基础研究计划项目. 202101BE070001-055

Corresponding authors: MA Jun, E-mail:mjun@kust.edu.cn

Received: 2024-06-04 Revised: 2024-08-23

作者简介 About authors

肖琦琨，男，2000年生，硕士生

摘要

为揭示浆体输送过程中铁精矿对管道的冲蚀磨损机理，提出了一种基于稠密离散相模型(DDPM)与响应曲面法(RSM)的浆体管道冲蚀磨损特性分析的方法，模拟浆体输送过程中铁精矿对管道造成冲蚀磨损行为，并分析单因素和多因素耦合对管道冲蚀磨损的影响。首先，结合铁精矿输送实际工况，建立计算流体力学模型；其次利用公开数据集验证E/CRC冲蚀模型的准确性，表明该模型可用于计算矿浆管道的冲蚀磨损；最后，探究入口流速、颗粒粒径、颗粒质量流率及矿浆流动方向对管道冲蚀磨损的影响，设计RSM试验分析不同因素影响重要程度。结果表明：冲蚀速率随入口流速增加而增大，在1.5~2.0 m/s范围内管道的冲蚀磨损最小；随着粒径增大，冲蚀速率呈现先减小后增大的趋势，粒径大小为100 μm时，能有效降低管道冲蚀磨损；随着颗粒质量流率增加，最大冲蚀速率先增大，后减小，最后趋于稳定，存在临界质量流率，结合管道运输的经济性，颗粒质量流率应大于2.5 kg/s；3种流场因素对管道冲蚀磨损影响程度为入口流速>颗粒质量流率>颗粒粒径；多因素耦合下，入口流速与颗粒粒径对管道冲蚀磨损影响最大。可为管道冲蚀防护提供理论依据。

关键词： 浆体输送 ; 计算流体力学 ; 冲蚀磨损 ; 稠密离散相模型 ; 响应曲面法 ; 数值模拟

Abstract

In order to reveal the erosion wear mechanism of pipeline during conveying iron ore concentrate containing slurry, a method based on the so called “dense discrete phase model” (DDPM) and “response surface methodology” (RSM) is proposed to analyze the erosion wear characteristics of slurry pipeline, and simulate the erosion wear behavior of pipeline caused by iron ore concentrate during the slurry conveying process. Meanwhile, the influence of single factor and multi-factor coupling on the erosion wear of pipeline is also analyzed. Firstly, a computational fluid dynamics (CFD) model is established by combining the actual working conditions of iron ore concentrate transportation; secondly, the accuracy of the E/CRC (Erosion/Corrosion Research Center) erosion model is verified by using the open dataset, which shows that the model can be used to calculate the erosion wear of the slurry pipeline; finally, the effect of inlet velocity, particle size, particle mass flow rate and slurry flow direction on the erosion wear of the pipeline is investigated, and RSM tests are designed to analyze the importance of different factors. The results show that: the erosion rate increases with the increase of inlet velocity, namely, in the range of 1.5-2.0 m/s the pipeline erosion wear is the smallest; with the increase of particle size, the erosion rate shows the trend of decreasing and then increasing, for particle size of 100 μm, hence, the pipeline erosion wear can be effectively reduced; with the increase of the particle mass flow rate, the maximum erosion rate increases first, then decreases, and finally tends to be stabilized; By taking the critical mass flow rate and the economics of pipeline transportation into account, the propriate particle mass flow rate should be selected above 2.5 kg/s. The influence of three flow field factors on pipeline erosion wear is inlet velocity > particle mass flow rate > particle size; under multi-factor coupling, the combined effect of inlet velocity and particle size has the greatest influence on pipeline erosion wear. The method proposed in this study can provide a theoretical basis for pipe erosion protection.

Keywords： slurry transportation ; computational fluid dynamics ; erosion wear ; dense discrete phase model ; response surface methodology ; numerical simulation

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本文引用格式

肖琦琨, 马军, 郭凯, 熊新, 袁浩然. 基于DDPM-RSM的浆体管道冲蚀磨损数值模拟研究. 中国腐蚀与防护学报[J], 2025, 45(3): 709-719 DOI:10.11902/1005.4537.2024.177

XIAO Qikun, MA Jun, GUO Kai, XIONG Xin, YUAN Haoran. Numerical Simulation of Erosion Wear in Slurry Pipeline Based on DDPM-RSM. Journal of Chinese Society for Corrosion and Protection[J], 2025, 45(3): 709-719 DOI:10.11902/1005.4537.2024.177

管道输送具有低运营和维护成本、人力投入少、环境影响小、自动化程度高等优点，因而已成为继铁路、公路、水运、空运之后的第五大主要运输方式^[1]，对运输行业的发展起到巨大推动作用。浆体输送是一种传统的长距离固液两相流输送方式，它将固体颗粒与任何载体(一般为水)混合进行输送^[2]。因其独特的优势带动了矿山建设的发展热潮，推动了浆体管道输送技术的发展。矿浆管道输送过程中，其大量固体颗粒(如铁精矿等)容易造成管道壁面的冲蚀磨损，从而造成管道降压能力减弱、使用寿命缩短等问题，影响矿浆输送工作正常进行。因此，及时发现管道易冲蚀磨损部位，分析不同流场因素下，管道内部颗粒的运动规律和管道冲蚀形貌的变化，揭示管道的冲蚀磨损机理，对于管道冲蚀防护、保障安全生产及减少经济损失具有重大意义。

为了解决浆体管道冲蚀与腐蚀问题，目前采用理论与实验研究相结合的方法对管道的冲蚀与腐蚀机理进行研究。在实验研究方面，胡丽华等^[3]通过模拟实验和表面分析技术等方法，对比研究了有无杂质的超临界CO₂输送环境中水含量对X65管线钢腐蚀行为的影响。潘代龙等^[4]利用流动加速腐蚀实验台和阵列电极技术，研究了不同流速对20#碳钢弯管段流动加速腐蚀速率分布的影响。Khan等^[5]利用材料损耗分析、显微成像和多层涂料模拟方法，进行了水-沙流的冲刷腐蚀实验，研究了不同沙粒速度对90°弯管的冲蚀机理。Hernández等^[6]专门设计了实验回路来模拟长距离铁矿石运输，评估铁矿石浆料在不同泵送时间下的磨损速率和磨损形态，并分别确定了纯腐蚀和纯冲蚀的影响。Wang等^[7,8]对串联水平弯管的浆体冲蚀进行实验研究及数值模拟。通过对水平弯头进行泥浆涂料试验，揭示了低速下水平弯管的最大冲蚀位置。为了研究冲蚀磨损随粒径变化规律，采用实验与数值研究相结合的方法，对25~600 μm形状相近、粒径不同的石英颗粒进行泥浆冲蚀实验，研究粒径对冲蚀剖面的影响，为评价现有的冲蚀模型提供依据。

由于管道输送磨损实验存在成本高等问题，实验难以开展。故大多采用数值模拟的方法研究管道冲蚀磨损问题^[9]。在利用计算流体力学(CFD)对管道冲蚀磨损进行预测方面，Khan等^[10]使用CFD与离散相模型(DPM)，对气砂和水砂流动条件下的T型和Y型管道结构进行了研究，结果表明，管道的几何形状对冲蚀磨损有较大的影响。郭姿含等^[11]采用CFD-DPM方法，对3种具有肋条结构的弯管抗冲蚀特性进行了数值模拟，所得结论可应用于弯管的抗冲蚀优化设计。卓柯等^[12]以90°弯管为研究对象，结合Oka冲蚀模型对气固两相流进行冲蚀模拟，研究了颗粒的计算量、圆整度及粒径对管道磨损的影响。彭文山和曹学文^[13,14]采用CFD方法，分别研究了不同颗粒参数及管道参数对固液两相流弯管的冲蚀磨损规律，结合颗粒碰撞模型分析了颗粒对管壁的冲蚀作用。Chen等^[15]通过结合CFD和磨损模型及流体颗粒跟踪(FPT)，研究了速度、粒径和管道弯曲角度3种因素对浆体输送管道冲蚀磨损的影响，可见敏感性水平为：颗粒直径>入口速度>管道弯曲角度。常英杰等^[9]利用响应面法对含粗骨料膏体输送管道进行数值模拟研究，并对管道参数进行优化。

目前管道的冲蚀磨损行为研究大多集中在石油、天然气输送管道，针对铁精矿输送管道冲蚀磨损分析的研究较少。且缺乏入口流速、粒径、颗粒质量流率、管道流动方向等多因素耦合对管道冲蚀磨损的综合研究。对于高浓度矿浆，颗粒之间的相互作用非常显著，因此在数值模拟时应考虑到这种影响^[16]。本文以云南某管道公司的铁精矿输送管道为例，利用稠密离散相模型(DDPM)和E/CRC (Erosion/Corrosion Research Center)冲蚀磨损模型，考虑颗粒对流场的影响以及颗粒之间的相互碰撞力，探究不同流场因素(入口流速、颗粒质量流率、颗粒粒径)及管道流向对管道冲蚀速率、冲蚀形貌变化的影响，揭示浆体管道的冲蚀磨损规律，设计响应曲面法(RSM)试验分析单因素和多因素耦合对管道冲蚀磨损的影响。可为浆体管道的设计优化与冲蚀防护提供理论依据。

1 理论模型

1.1 稠密离散相模型

传统的DPM模型忽略颗粒之间的碰撞及颗粒破碎，适用于固相体积分数小于10%~12%的情况。而DDPM模型将离散相模型与颗粒模型相结合，已被证明在模拟流化床和解决高浓度流动中的颗粒-颗粒相互作用方面是成功的^[16]。考虑矿浆所携带的铁精矿颗粒的体积分数范围为27%~31%，故采用DDPM模型考虑颗粒对流场的影响以及颗粒之间的相互作用。在DDPM模型中，利用包的概念来表示固定数量的粒子而不是单个粒子。因此，与DPM相比，DDPM计算速度明显加快^[17]。研究^[18]表明，DDPM模型考虑四相耦合，其计算精度优于DPM模型。颗粒间的相互作用由颗粒流动力学理论(KTGF)描述。利用颗粒流动力学理论计算颗粒温度，然后得到颗粒应力，以考虑颗粒之间的碰撞所带来的影响^[19]。

连续性方程和动量方程如下。连续性方程为：

\frac{\partial}{\partial t} (α_{l} ρ_{l}) + \nabla \cdot (α_{l} ρ_{l} {\vec{v}}_{l}) = 0

(1)

式中，α_l为流体体积分数；ρ_l为流体密度，kg·m^-3； $\vec{v}$ _l为流体速度，m·s^-1。

动量方程为：

\begin{array}{l} \frac{\partial}{\partial t} (α_{l} ρ_{l} {\vec{v}}_{l}) + \nabla \cdot (α_{l} ρ_{l} {\vec{v}}_{l} {\vec{v}}_{l}) = - α_{l} \nabla p + \\ \nabla \cdot [α_{l} μ_{l} (\nabla {\vec{v}}_{l} + \nabla {\vec{v}}_{l}^{T})] + α_{l} ρ_{l} \vec{g} + {\vec{F}}_{e x} \end{array}

(2)

式中，μ_l为连续相的粘度，Pa·s；p为压力，Pa； $\vec{g}$ 为重力加速度，m·s^-2； $\vec{F}$ _ex表示两相之间的交换力。

颗粒相的速度场及体积分数由Lagrange法直接求得。颗粒在Descartes坐标系下的运动方程为：

\begin{array}{l} m_{p} \frac{d {\vec{u}}_{p}}{d t} = m_{p} \frac{ρ_{l}}{ρ_{p}} {\vec{v}}_{l} \nabla {\vec{v}}_{l} + \frac{3}{4} C_{d} m_{p} \frac{|{\vec{u}}_{p} - {\vec{v}}_{l}|}{d_{p}} ({\vec{v}}_{l} - {\vec{u}}_{p}) + \\ m_{p} \vec{g} \frac{|ρ_{p} - ρ_{l}|}{ρ_{p}} + {\vec{F}}_{K T G F} \end{array}

(3)

式中，m_p为颗粒的质量流率，kg·s^-1； $\vec{u}$ _p为颗粒速度，m·s^-1；ρ_p为颗粒密度，kg·m^-3；d_p为颗粒粒径，m；C_d为阻力系数。等号右侧的前3项分别代表压力梯度力、阻力、浮力，第4项 $\vec{F}$ _KTGF用来考虑颗粒间碰撞和平移的影响，计算为：

{\vec{F}}_{K T G F} = - \frac{m_{p}}{ρ_{p}} \nabla {\overset{̿}{τ}}_{p}

(4)

式中， $\overset{̿}{τ}$ _p为固相应力张量，计算为：

{\overset{̿}{τ}}_{p} = α_{p} μ_{p} (\nabla {\vec{μ}}_{p} + \nabla {\vec{μ}}_{p}^{T}) + α_{p} (λ_{p} - \frac{2}{3} μ_{p}) \nabla {\vec{u}}_{p} \overset{̿}{I} - p_{p} \overset{̿}{I}

(5)

式中，α_p为颗粒体积分数；p_p为颗粒压力； $\overset{̿}{I}$ 为单位应力张量；µ_p和λ_p分别表示剪切黏度和体积黏度，Pa·s。

颗粒的剪切黏度由碰撞、动力和摩擦3部分组成。由于颗粒的体积分数小于填充极限，因此忽略了摩擦黏度的影响，表示为：

μ_{p} = μ_{p, c o l} + μ_{p, k i n}

(6)

μ_{p, c o l} = \frac{4}{5} α_{p} ρ_{p} d_{p} g_{0, p p} (1 + e_{p p}) \cdot {(\frac{θ_{p}}{π})}^{\frac{1}{2}} \cdot α_{p}

(7)

μ_{p, k i n} = \frac{α_{p} d_{p} ρ_{p} \sqrt[]{θ_{p} π}}{6 (3 - e_{p p})} [1 + \frac{2}{5} (1 + e_{p p}) (3 e_{p p} - 1) α_{p} g_{0, p p}]

(8)

使用Lun等^[20]的模型来计算颗粒的体积粘度：

λ_{p} = \frac{4}{3} α_{p}^{2} ρ_{p} d_{p} g_{0, p p} (1 + e_{p p}) {(\frac{θ_{p}}{π})}^{\frac{1}{2}}

(9)

对于球形颗粒，采用Gidaspow和Ding^[21]提出的模型。当α_l大于0.8时，阻力系数C_d计算为：

C_{d} = \frac{24}{α_{l} R e_{s}} [1 + 0.15 (α_{l} R e_{s})^{0.687}]

(10)

式中，Re_s为颗粒Reynold数，定义为：

R e_{s} = \frac{ρ_{l} d_{p} |{\vec{u}}_{p} - {\vec{v}}_{l}|}{μ}

(11)

式中，μ为流体的黏度，Pa·s。

颗粒压力表示为：

p_{p} = α_{p} ρ_{p} θ_{p} + 2 ρ_{p} (1 + e_{p p}) α_{p}^{2} g_{0, p p} θ_{p}

(12)

式中，e_pp为颗粒碰撞恢复系数，设为0.9；θ_p为颗粒温度。g_{0, pp}为径向分布函数，是修改高浓度固相时颗粒间碰撞概率的因子^[22]，计算为：

g_{0, p p} = {[1 - {(\frac{α_{p}}{α_{p, m a x}})}^{\frac{1}{3}}]}^{- 1}

(13)

式中，α_{p, max}表示填充极限，球形颗粒为0.63。

颗粒温度计算为：

θ_{p} = \frac{1}{3} u_{s, i} u_{s, i}

(14)

式中，u_s,_i 代表Descartes坐标系中固体脉动速度的i^th分量。

1.2 冲蚀模型

Zhang等^[23]提出的E/CRC冲蚀模型(式(15))考虑了颗粒硬度和形状因素，与其他冲蚀模型相比，该模型得到的数值计算结果更接近试验结果^[24]。

E R = C (B_{H})^{- 0.59} F_{S} V_{p}^{n} F (β)

(15)

式中，ER为冲蚀磨损速率，kg·m^-2·s^-1；C为冲蚀模型常数，取2.17 × 10^-7；B_H表示冲蚀对象的布氏硬度；F_S表示颗粒形状系数，球形颗粒取0.2，半圆形颗粒取0.53，尖锐颗粒取1.0；V_p为粒子冲击壁面速度，m/s；n是经验常数，取2.41；F(β)为冲击角函数，其中β为冲击角，rad。冲击角函数表示为：

F (β) = \sum_{i = 1}^{5} A_{i} β^{i}

(16)

式中，系数A_i 的取值分别为A₁ = 5.40，A₂ = -10.11，A₃ = 10.93，A₄ = -6.33，A₅ = 1.42。

在稠密颗粒流状态下，可能会出现颗粒屏蔽效应，即几乎平行于壁面移动的颗粒对接近的颗粒进行反射或减速，导致颗粒冲击壁面强度降低，从而减小冲蚀速率。因此在Ansys Fluent中^[25]，稠密系统的总侵蚀率E_total计算为：

E_{t o t a l} = E_{a b r a s i v e} + E_{i m p}

(17)

式中，E_abrasive是由颗粒平行壁面移动所造成的磨蚀；E_imp为稠密颗粒流状态下的壁面屏蔽效应中计算的冲蚀速率。E_abrasive与E_imp计算为：

E_{a b r a s i v e} = A V_{p}^{n} τ_{w, s} \frac{α_{p}}{α_{p, m a x}}

(18)

E_{i m p} = f_{s h i e l d} E_{i m p, s p}

(19)

式中，A为经验常数，V_p为固相速度，n为速度指数，τ_{w, s}为固相壁面切应力。屏蔽函数f_shield用于衡量由单相引起的冲蚀速率E_{imp, sp}，计算为：

f_{s h i e l d} = 1 - \frac{α_{p}}{α_{p, m a x}}

(20)

如果壁面局部的α_p接近填充极限α_{p, max}，则壁面将屏蔽任何颗粒的冲击，即E_imp将为零。

1.3 颗粒-壁面反弹模型

当固体颗粒撞击壁面时，通常伴随能量的损失，导致颗粒在碰撞后速度分量发生改变。通常使用恢复系数来解释这一现象。恢复系数由颗粒在撞击壁面前后速度分量的比值来定义^[26]。

壁面碰撞恢复系数选用Grant & Tabakoff恢复系数^[27]，表示为：

e_{n} = 0.993 - 1.76 β + 1.56 β^{2} - 0.49 β^{3}

(21)

e_{t} = 0.988 - 1.66 β + 2.11 β^{2} - 0.67 β^{3}

(22)

式中，e_n和e_t分别代表切向和法向方向。

2 CFD模型建立及验证

2.1 几何结构

根据云南某管道公司实际工业现场所使用的管道参数，利用SOLIDWORKS软件建立管道几何模型。实际工业现场管道内径为228.5 mm，外径为244.5 mm，管道弯径比为3，采用X60管线。

管道模型由3部分组成，分别为上游直管段S1，弯管段E与下游直管段S2。管道内径D取200 mm，弯径比R/D为3。为了使管道内矿浆流动充分发展^[13]，上游直管段S1取18D，下游直管段S2取20D。管道结构如图1所示。

图1

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图1 管道几何模型

Fig.1 Geometry model of pipeline

为了探究不同流动方向下矿浆管道的冲蚀磨损情况，设计了4种不同流向，如图2所示，管道直径均为200 mm，上游直管段S1均设置为18D，下游直管段为20D，弯径比均设置为3。

图2

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图2 管道不同流动方向

Fig.2 Different flow directions of the fluid in the pipeline: (a) flow 1, from top to lower left; (b) flow 2, from lower left to top; (c) flow 3, from upper left to down; (d) flow 4, from down to upper left

2.2 网格划分及网格无关性验证

以Flow_1流动方式为例，管道采用六面体网格划分方式，在近壁面处生成边界层，网格划分的平均单位质量在0.8以上，表明网格质量良好，管道网格如图3所示。在仿真计算过程中，网格数量会影响计算结果，因此必须对网格进行无关性检验。最大冲蚀速率及面积加权冲蚀速率随网格数量的增加其变化情况如图4所示。由图可见，当网格数量小于222.7万时，最大冲蚀速率及面积加权平均冲蚀速率波动幅度较大。大于222.7万时，最大冲蚀速率及平均加权冲蚀磨损速率趋于稳定。在保证计算精度的情况下，为尽可能减少计算资源消耗，本文选用的网格数均大于222.7万。

图3

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图3 管道网格划分

Fig.3 Pipeline meshing for computational simulation

图4

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图4 网格无关性检验

Fig.4 Grid independence test

2.3 计算条件设置

对流体仿真进行求解需要对初始条件进行逐一设置。湍流模型采用标准k-ε湍流模型，近壁面采用标准壁面函数。在欧拉多相流中启用DDPM模型，欧拉相与离散相数量均为1。在DPM模型中设置颗粒参数，离散相与连续相之间进行双向耦合计算，每10步连续相计算后进行离散相轨道计算。入口设置为速度进口边界条件，连续相与离散相设置为相同的入口速度；出口设置为自由出流边界。颗粒注射方式选择从入口表面法线方向注入，铁精矿颗粒密度为4700 kg/m³，均视为球形颗粒。开启随机游走模型来模拟颗粒与流体的离散涡之间的相互作用。壁面设置为静止壁面，颗粒碰撞壁面后选择reflect方式，壁面粗糙高度设置为10 μm，粗糙度常数为0.5。重力方向为Y轴负方向，设置为9.81 m/s²。为提高计算精度，动量和湍流动能的离散均采用二阶迎风格式。压力速度耦合采用Phase Coupled SIMPLE算法。收敛准则修改为1 × 10^-5。

2.4 冲蚀模型验证

利用已经发表的数据集对模型进行验证。Zeng等^[28]采用阵列电极技术，研究了X65碳钢管道弯头的冲蚀-腐蚀交互作用机理。采用与文献^[28]相同的工况条件进行仿真，入口流速为4 m/s，颗粒密度为2650 kg/m³，颗粒粒径为400~500 μm，颗粒质量流率为235 g/s，管道壁面粗糙度为10 μm，管道材料密度为7800 kg/m³，实验温度为60 ℃。其中，管道直径D为50 mm，入口段长度为1 m，出口段长度为0.5 m，曲率半径R为76.9 mm。仿真采用颗粒粒径为450 μm。利用文献中弯管壁面中轴线上的采样点冲蚀数据与仿真数据进行对比，角度θ为弯管水平方向与竖直方向的夹角，如图5所示。

图5

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图5 文献^[28]的管道模型

Fig.5 Pipeline model proposed in the reference^[28]

仿真值与实验值对比如图6所示。由图6可知，随着管道角度θ的增大，实验值与仿真值的冲蚀速率均逐渐增加，整体变化趋势相同。仿真值与实验值的最大相对误差不超过30%，决定系数R²为0.85，两组数据之间呈现出较高的拟合度。验证结果表明该数值模型适用于预测管道的冲蚀磨损。

图6

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图6 弯管冲蚀速率仿真值与实验值对比

Fig.6 Comparison of calculated and experimental values of elbow erosion rate

3 数值模拟结果讨论

3.1 入口流速变化对管道冲蚀磨损的影响

最大冲蚀速率随入口流速变化规律如图7所示，颗粒粒径选择450 μm，颗粒质量流率为1.0 kg/s。由图7可知，随着入口流速增加，最大冲蚀速率逐渐增大。在1.5~3.0 m/s范围内，最大冲蚀速率随入口流速增加变化较小；在3.0~5.0 m/s范围内，最大冲蚀速率随入口流速增加变化较大。结合实际工业现场中铁精矿输送管道的临界流速为1.40 m/s^[29]，管道入口流速在1.5~2.0 m/s范围内，管道的冲蚀磨损达到最小且不会造成管道的淤积^[30]。

图7

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图7 冲蚀速率与入口流速的关系

Fig.7 Maximum erosion rate as a function of inlet velocity

不同入口流速下管道的冲蚀磨损区域如图8所示。可以看出，管道冲蚀磨损区域主要分布于管道的弯管段E处，下游直管段S2部分呈现狭长的冲蚀磨损区域。随着入口流速逐渐增大，管道的冲蚀区域逐渐扩大；下游直管段S2的“^”型冲蚀区域，逐渐向管道出口端靠近。造成这种现象的原因是随着入口流速增大，液相所携带的铁精矿颗粒速度随之增加，动能增大，导致颗粒对管壁的冲蚀也增加。此时惯性力对颗粒运动的作用增强，当流体运动方向发生改变时，下游直管段的“^”型冲蚀区域随入口流速增大而向出口处移动。

图8

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图8 不同入口流速下管道冲蚀磨损云图

Fig.8 Contours of pipeline erosion rates at the inlet velocities of 1.5 (a), 2.0 (b), 2.5 (c), 3.0 (d), 4.0 (e) and 5.0 (f) m/s

3.2 粒径变化对管道冲蚀磨损的影响

最大冲蚀速率随粒径变化规律如图9所示，入口流速为3.0 m/s，颗粒质量流率为1.0 kg/s。从图9可知，随着铁精矿粒径增大，最大冲蚀速率呈现先减小，后增大的趋势。粒径在50~100 μm范围内，由于铁精矿粒径较小，矿浆对颗粒的携带作用较好，二次流对小粒径的铁精矿造成的影响较明显。由于颗粒之间的相互碰撞造成能量损失，从而使颗粒对管道壁面的碰撞次数与强度减小，造成冲蚀速率随粒径增大而减小。在100~500 μm范围内，管道的冲蚀速率随粒径增大而增加，在200~500 μm范围内增幅较小。这种现象的原因是：当粒径增大时，颗粒的质量也随之增加，从而增大了铁精矿的动能与惯性，导致颗粒的跟随性下降。因此，当铁精矿冲击壁面时造成的磨损也随之增大。考虑工艺成本，当铁精矿粒径大小为50~150 μm时，能有效降低管道的冲蚀磨损，并减少球磨机的研磨功耗，从而降低能源消耗。

图9

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图9 冲蚀速率与颗粒粒径的关系

Fig.9 Relationship between maximum erosion rate and particle size

不同粒径大小下，管道的冲蚀磨损区域如图10所示。可以看出，在50~100 μm粒径范围内，管道的冲蚀磨损区域呈无规则的散点状分布，主要分布于管道的下游直管段S2处；在200~500 μm粒径范围内，管道的冲蚀磨损主要分布于管道的下游直管段S2及弯管E处，冲蚀区域呈“^”型分布，并且随着颗粒粒径的增大，“^”型冲蚀磨损区域逐渐向弯管E处靠近。

图10

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图10 不同颗粒粒径下管道冲蚀磨损云图

Fig.10 Contours of pipeline erosion rates at the particle sizes of 50 (a), 100 (b), 200 (c), 300 (d), 400 (e) and 500 (f) μm

3.3 颗粒质量流率变化对管道冲蚀磨损的影响

最大冲蚀速率随颗粒质量流率变化规律如图11所示，入口流速为2.0 m/s，粒径为400 μm。由图11可知，随着管道内颗粒质量流率的增加，最大冲蚀速率先增大，后减小，最后趋于稳定。在0.5~1.5 kg/s范围内，冲蚀速率随颗粒质量流率增加而增大，在1.5 kg/s时冲蚀速率达到最大。这是因为随着颗粒数量的增加，颗粒撞击壁面的概率也随之增大，导致管道壁面的冲蚀速率增加。当颗粒质量流率在1.5~2.5 kg/s范围时，最大冲蚀速率随颗粒质量流率增加而开始减小。当颗粒质量流率大于2.5 kg/s时，随着颗粒质量流率的增加，冲蚀速率趋于稳定，即出现颗粒屏蔽效应，当颗粒数量增多时，壁面反弹的颗粒与入射颗粒抵消概率增大，从而导致随着颗粒数量增加，最大冲蚀磨损速率反而减小的现象。结合矿浆管道运输的经济性，颗粒质量流率应大于2.5 kg/s。

图11

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图11 冲蚀速率与颗粒质量流率的关系

Fig.11 Relationship between maximum erosion rate and particle mass flow rate

不同颗粒质量流率下，管道的冲蚀磨损区域如图12所示。管道冲蚀磨损区域主要集中于下游直管段S2及弯管E处；在下游直管段S2，冲蚀磨损区域主要呈“^”型，且随着颗粒质量流率的增大，“^”型区域逐渐向管道弯管E处靠近，在2.0~4.0 kg/s范围时，“^”型冲蚀磨损区域基本保持不变。

图12

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图12 不同颗粒质量流率下管道冲蚀磨损云图

Fig.12 Contours of pipeline erosion rates at the particle mass flow rates of 0.5 (a), 1.0 (b), 1.5 (c), 2.0 (d), 3.0 (e) and 4.0 (f) kg/s

3.4 不同流向对管道冲蚀磨损的影响

在不同入口流速下，管道不同流向对管道最大冲蚀速率的影响如图13所示。颗粒粒径为450 μm，颗粒质量流率为1.0 kg/s。可以看出，随着入口流速的增大，4种流向下管道的冲蚀速率均逐渐增加。Flow_2流向与Flow_3流向在不同流速下，最大冲蚀速率基本保持一致；Flow_1流向因受到重力影响而加速，所以对管道造成的冲蚀磨损也最大，在管道铺设时应尽量避免此方向，以减小管道的冲蚀磨损。

图13

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图13 冲蚀速率与不同管道流向关系

Fig.13 Relationships between maximum erosion rate and inlet velocity under the conditions of different flow directions of the fluid in pipeline

4 RSM试验设计及结果

响应面法是利用合理数量的试验数据，建立回归方程来研究因子与响应值之间的函数关系，从而找到最佳参数和最优参数组合的方法^[31]。借助Design Expert软件中的BBD (Box-Behnken Design)原理，分析管道入口流速、颗粒粒径及颗粒质量流率3种流场因素对管道冲蚀磨损的单因素及多因素耦合影响。设计三因素三水平试验，RSM试验设计及结果如表1所示。

表1 RSM-BBD实验设计与结果

Table 1 RSM-BBD experimental design and results

Number	Inlet velocity (A) m·s^-1	Particle size (B) μm	Particle mass flow rate (C) kg·s^-1	Erosion rate (Y) 10^-7 kg·m^-2·s^-1
1	5.00	500	2.25	10.26
2	3.25	275	2.25	3.00
3	3.25	50	4.00	4.69
4	5.00	50	2.25	5.67
5	3.25	500	4.00	3.23
6	3.25	500	0.50	1.88
7	3.25	275	2.25	3.59
8	3.25	275	2.25	3.31
9	1.50	275	0.50	0.29
10	1.50	50	2.25	4.52
11	3.25	275	2.25	3.59
12	3.25	275	2.25	3.18
13	1.50	500	2.25	1.26
14	1.50	275	4.00	0.51
15	5.00	275	0.50	1.52
16	5.00	275	4.00	8.01
17	3.25	50	0.50	0.48

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通过对冲蚀速率进行RSM分析，得到方差分析表见表2。通过可信度分析给出模型的概率p <0.0001，说明整个回归模型方程是显著的；回归模型的相关系数R² = 0.9919，说明响应值冲蚀速率的99.19%的变化来源于所选的自变量之间的影响。

表2 方差分析表

Table 2 ANOVA table

Model	Sum of squares	df	Mean square	F / value	P / value	significance
Model	112.67	9	12.52	94.96	< 0.0001	***
A	44.55	1	44.55	337.93	< 0.0001	***
B	0.20	1	0.20	1.53	0.2554
C	18.80	1	18.80	142.63	< 0.0001	***
AB	15.41	1	15.41	116.85	< 0.0001	***
AC	9.85	1	9.85	74.71	< 0.0001	***
BC	2.05	1	2.05	15.53	0.0056	**
A²	4.67	1	4.67	35.44	0.0006	***
B²	4.56	1	4.56	34.55	0.0006	***
C²	13.71	1	13.71	104.01	< 0.0001	***
Residual	0.92	7	0.13	-	-	-
Lack of fit	0.66	3	0.22	3.28	0.1408
Pure error	0.27	4	0.067	-	-	-
Cor total	113.60	16	-	-	-	-
R²	0.9919

Note: *: significant, p < 0.05; **: highly significant, p < 0.01; ***: very fully significant, p < 0.001; p > 0.05, not significant

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对3种影响因素与冲蚀速率之间的关系进行多元回归拟合，得到二次多项式回归方程如式(23)所示。

\begin{array}{l} Y = 3.33 + 3.26 A + 0.16 B + 1.53 C + 1.96 A B + \\ 1.57 A C - 0.72 B C + 1.05 A^{2} + 1.04 B^{2} - 1.80 C^{2} \end{array}

(23)

从表2和图14中可以看出，一次项A与C的P值均小于0.0001，表明这两项影响为极完全显著，一次项B的P值大于0.05，表明影响不显著。交互项AB与AC的P值均小于0.0001，表明影响为极完全显著，交互项BC的P值为0.0056，表明影响为高度显著。F值越大，则说明该因素对响应变量的影响越显著。因此，对铁精矿输送管道冲蚀磨损的单因素影响程度由大到小分别为入口流速、颗粒质量流率、颗粒粒径；多因素耦合作用下，入口流速与颗粒粒径的共同作用对管道造成冲蚀磨损的影响最大。图14为响应因素交互作用等高线图，等高线密度越高则影响越为显著。图14a为入口流速与颗粒粒径交互影响，可以看出入口流速对管道冲蚀磨损的影响大于颗粒粒径的影响。图14b为入口流速与颗粒质量流率交互影响，可以看出入口流速对管道冲蚀磨损的影响大于颗粒质量流率的影响。图14c为颗粒粒径与颗粒质量流率交互影响，可以看出颗粒质量流率对管道冲蚀磨损的影响大于颗粒粒径的影响。

图14

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图14 响应因素交互作用等高线图

Fig.14 Contour diagrams of interactions of different response factors: (a) inlet velocity and particle size, (b) inlet velocity and particle mass flow rate, (c) particle size and particle mass flow rate

5 结论

本文通过融合CFD与RSM进行实验分析与验证，模拟固液两相流铁精矿输送过程，研究入口流速、颗粒粒径、颗粒质量流率及管道流向等因素对浆体管道冲蚀磨损的影响。研究所得结论如下：

(1) 管道冲蚀磨损随入口流速增加而增大；粒径增大时，冲蚀速率先减小后增大；存在临界颗粒质量流率，当颗粒质量流率超过临界质量流率时，冲蚀速率保持稳定。

(2) 考虑实际工况下，管道的入口流速在1.5~2.0 m/s范围，颗粒粒径在50~100 μm范围，颗粒质量流率大于2.5 kg/s情况下，可降低管道冲蚀磨损风险，延长管道使用寿命。

(3) 管道入口竖直向下，水平方向流出时，管道冲蚀磨损区域主要集中在下游直管段外壁与弯管外壁处，此流向在四种流向中对管道造成的冲蚀磨损最大，在铺设管道时应避免此方向。

(4) 3种流场因素对浆体管道冲蚀磨损的单因素影响程度从大到小为：入口流速、颗粒质量流率、颗粒粒径；交互作用下，入口流速与颗粒粒径的共同作用对浆体管道冲蚀磨损影响最大。在实际浆体输送过程中，适当降低流速有利于减缓管道的磨损。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

Z L

, Cai

R H

, Wu

R Q

, et al.

Experimental study on critical velocity of slurry pipeline transportation

[J]. Clean Coal Technol., 2018, 24(3): 139