中国腐蚀与防护学报 2014 , 34 (3): 283-286

一种定性判断三维残余应力场测量值的新思路

卢国鑫, 陆峰

北京航空材料研究院金属腐蚀与防护研究室北京 100095

A New Idea to Qualitatively Determine 3D Residual Stress Measurements

LU Guoxin, LU Feng

Metal Corrosion and Protection Laboratory, Beijing Institute of Aeronautical Materials, Beijing 100095, China

中图分类号: TG115.22

通讯作者: 通讯作者：陆峰,E-mail：feng.lu@biam.ac.cn

收稿日期: 2013-08-20

修回日期: 2013-08-20

网络出版日期: --

作者简介:

卢国鑫，男，1988年生，硕士生，研究方向为表面强化及改性

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摘要

提出了一种定性判断工件表面残余应力变化趋势的新思路并利用前人实验进行了验证。对于已获得表面残余压应力场的表面强化试样,该理论表明：累计应力松弛量导致剥层工件剩余部分的残余压应力场强度与残余拉应力场强度大幅下降；在表层一定深度范围内残余应力的测量值略大于实际值；表面残余压应力场的深度相比实际残余压应力场的值较大。

关键词： 弹性力学 ; 残余应力 ; 应力场强度

Abstract

A new idea was proposed in the present work, based on the principle for the balance of stress field strength, to judge qualitatively the surface residual stress trends, and it was verified by the experimental results in literatures. For the surface-strengthened sample with a surface residual compressive stress field, the proposed theory shows that, the cumulative stress relaxation rate leads to the sharp decrease in the rest of the residual compressive stress field intensity and residual tensile stress field intensity, the surface residual stress measurements within a certain depth range are slightly greater than the actual values, the depth of surface residual compressive stress field is larger than that of the actual residual compressive stress field.

Keywords： elastic mechanics ; residual stress ; stress field intensity

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卢国鑫, 陆峰. 一种定性判断三维残余应力场测量值的新思路[J]. , 2014, 34(3): 283-286 https://doi.org/

LU Guoxin, LU Feng. A New Idea to Qualitatively Determine 3D Residual Stress Measurements[J]. 中国腐蚀与防护学报, 2014, 34(3): 283-286 https://doi.org/

1 前言

机械零部件的加工表面层残余应力是表征工件表面质量的重要参数，零件受交变载荷作用时，其表面残余应力与其疲劳强度和使用寿命有着密切的关系。X射线检测是目前最为成熟而且应用范围也最为广泛的测量工件表面残余应力的方法^[1-3]。要研究加工表面层残余应力沿层深方向分布时，利用X射线衍射 (XRD) 技术测量板状或棒状试件的残余应力沿厚度方向的分布，必须采用化学、电化学或机械与化学、电化学相配合等方法将试件逐层剥离，并依次测量各新暴露表面的应力值。由于剥层会引起应力释放，剥离面上的测量结果并不反映完整试件该部位的原始应力，需要进行剥层校正^[4-6]。

对经过表面加工处理试样的表面剥层应力修正，先后有学者采用弹塑性力学理论结合材料相关属性对板状、圆柱、圆筒试样等推导出一些公式^[7-9]，但是利用公式对材料三维残余应力场进行修正受工件的形状以及受载状况等因素的限制，修正公式也往往较为繁琐和复杂，在工程应用中稍欠方便。针对上述情况，本文提出一种根据应力场强度守恒的原理来定性判断残余应力实际值与测量值之间大小关系的方法，根据残余应力测量值可以对零部件已加工表面层一定深度范围内的实际应力作出较准确的评估和判断。

2 修正原理

不同规格的工件在经过喷丸、挤压、滚压和表面热处理等表面加工处理后，会在其表层一定深度范围内形成不同强度的残余应力场。以喷丸强化处理试样的表面残余应力场为例。通常来讲，喷丸强化处理后试样表面层形成的残余应力场如图1中实线所示，但采用XRD对试样逐层电解抛光所测得的残余应力场往往如图1中虚线所示^[10]。测量残余应力场在两个方面明显有误：(1) 经过表面强化处理后，试样表层一定深度必定会出现明显的残余拉应力场且拉应力场值逐渐降低直至基体，测量结果中残余拉应力数值明显偏低；(2) 经表面强化处理后，试样内部各个方向处于力与力矩的平衡状态，残余压应力场强度与内部残余拉应力场的强度相等，测量结果中拉应力场强度偏小。对于上述这种实际应力场与测量应力场存在的差异，采用应力场平衡的原理可以做出解释，并且利用该原理也可对表面处理工件的残余应力场测量值作出变化趋势上的修正。

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图1

Fig.1 喷丸强化试样残余应力场曲线

工件在经过表面加工处理后残余应力在表面层一定深度范围内趋于稳定且残余压应力与残余拉应力为平衡力，在垂直于应力方向的截面内，合力与合力矩都为零^[9]。忽略工件内部成型过程中引入的变形应力、淬火应力以及切削、磨削等机械加工等对表面层的影响，假定表面层一定深度范围内残余压应力场强度 (A₁) 与残余拉应力场的强度 (A₂) 相等^[11]，如图2所示。

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图2

Fig.2 表面加工试样残余应力场

采用XRD测量未剥层工件表面点的应力值，由于该点处于工件初始应力状态下，其测量值 (S₁) 被认为是准确值 (S₁')。如图3所示，采用某种剥层方法去除工件表面层d₁厚度，产生两方面的影响：(1) 被剥层后剥掉部分的应力被释放，剩余部分的应力自平衡条件遭受破坏以致产生微小的附加弯矩和变形，从而使残余压应力场强度与残余拉应力场强度均有轻微降低，但仍会保持应力场强度的平衡；(2) 在如图3所示的应力场状态下，d₁厚度工件表面层处于残余压应力场区域内，在工件的剩余部分应力重新分布并且距离新暴露表面越近的区域应力由于重新分布而变化越大。综上所述，剥层后剩余部分表面的应力松弛与剩余部分应力场的重新分布变化之和相当于剥层后剥掉部分的压应力场损失，即有如下所示关系：

(1) $A_{11} = A_{12} + (A_{13} + A_{14} + A_{15})$

式中，A₁₁为剥除部分压应力场损失；A₁₂为应力松弛；(A₁₃+A₁₄+A₁₅)为应力场重新分布。

用图3中各阴影部分的面积来表示不同形式和位置的应力场强度。可见，在对试样进行微小深度剥层处理后，由于发生轻微变形而引发的应力松弛 (A₁₂) 不明显且试样内部应力场 (A₁₄和A₁₅) 还未发生较明显的重新分布，为弥补剥除部分压应力场 (A₁₁) 的损失，新暴露表层一定深度内的压应力场强度 (A₁₃) 出现明显的增大，这也导致了剥层处理后，新暴露表层残余应力的测量值 (S₂) 要比实际值 (S₂') 偏小。

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图3

Fig.3 表面加工试样1次剥层后剩余部分残余应力场的变化示意图

同理，对表面加工试样进行第二次剥层处理后所获得的剩余部分残余应力场变化如图4所示。可见, 随着剥层深度的增加，累计应力松弛量 (A₁₂+A₂₂) 增加导致工件剩余部分残余压应力场强度与残余拉应力场强度均逐渐降低；应力重新分布区域向工件内部延伸 (A₂₄和A₂₅)，剥除部分的残余压应力场 (A₂₁) 损失开始由新暴露表层一定深度的残余压应力场 (A₂₃) 与剩余部分更大深度内的残余应力场 (A₂₄和A₂₅) 重新分布共同补偿。若累计剥层深度仍不是很大，则测量值 (S₃) 仍然略大于实际值 (S₃')。

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图4

Fig.4 表面加工试样2次剥层后剩余部分残余应力场的变化示意图

进一步对试样进行剥层处理，当剥层深度大于最大残余压应力深度，剥层次数达到N次，工件剩余部分残余应力场大致如图5所示，此时，累计应力松弛量 (A₁₂+A₂₂+…+A_N2) 已导致工件剩余部分的残余压应力场与残余拉应力场大幅下降；残余压应力的测量值 (S_N) 仍略大于实际值 (S_N')；残余压应力场的深度相比实际残余压应力场曲线有所增大。据此，对图1所示测量残余应力场和实际残余应力场的异同也就不难作出解释。

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图5

Fig.5 表面加工试样N次剥层后剩余部分残余应力场的变化示意图

综上所述，由于残余应力是工件表层一定深度内储存弹性应变能的直接体现，弹性能在工件内部的平衡决定了残余压应力场与残余拉应力场的平衡。针对不同残余应力分布状态的工件，根据已测量残余应力场分布可采用上述方法进行反推，对工件表层一定深度范围内的实际应力场分布趋势作出简单的修正，根据该原理定性判断采用剥层方法测试的工件三维残余应力场结果的准确性是可行且可信的。

3 实验验证

通过对比前人利用修正公式得出的实验结果来验证应力场平衡原理在定性判断残余应力实际值方面的正确性。

文献[12]应用X射线剥层法进行三维残余应力的测量探索，分别根据弹性力学和薄壁圆筒受内压理论推导出了轴向应力和环向应力的修正公式，对淬火状态大功率电机轴剥层后表面残余应力进行测试并用公式进行修正，得到了残余应力沿层深的分布规律。按照文献[12]实验数据分别作环向应力与轴向应力的实际应力场曲线和测量应力场曲线 (如图6)。由图可见，利用XRD+剥层的方式对圆柱试样进行残余应力测量以及利用修正公式进行测量值的修正，其结果显示，工件表层为残余压应力场状态时，剥层后一定深度内的残余应力测量值大于实际值，压应力场深度较实际结果大且残余压应力场强度明显小于实际结果。上述结果验证了该文所述原理在定性判断测量残余应力误差趋势方面的正确性。

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图6

Fig.6 电机轴试样剥层处理后的残余应力场曲线^[12]

文献[13]利用腐蚀剥层+XRD对某材料轴承钢球进行残余应力测量并对测量数据进行修正，得到钢球表层未修正及修正后的残余应力分布曲线如图7。其结果显示，残余应力测量值与修正值的关系同样符合上述规律。

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图7

Fig.7 轴承钢球表层沿径向的残余应力分布^[13]

文献[14]和[15]分别用孔挤压工件^[14]和轴类零件^[15]验证了剥层处理后一定深度内的残余应力测量值大于实际值这一结论。

4 结论

经表面处理的工件内部弹性储存能守恒决定其残余压应力场与残余拉应力场处于平衡状态，由此原理可对表面强化工件的测量残余应力场与实际应力场之间的差异作出合理的解释。通过对比前人研究结果，进一步验证了该原理的合理性，应用该原理有望对表面加工工件剥层处理后一定深度内的测量残余应力场误差作出趋势上的判断。

参考文献

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一种定性判断三维残余应力场测量值的新思路

A New Idea to Qualitatively Determine 3D Residual Stress Measurements

1 前言

2 修正原理

3 实验验证

4 结论

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