海水管道牺牲阳极监测与评估模型研究

doi:10.11902/1005.4537.2026.046

海水管道牺牲阳极监测与评估模型研究

章强^,¹^,², 李德³, 肖调兵¹, 熊壮³, 孙文²

1.中核武汉核电运行技术股份有限公司武汉 430223

2.大连理工大学化工学院大连 116024

3.三门核电有限公司台州 317109

Research on Monitoring and Evaluation Model for Sacrificial Anodes in Seawater Pipelines

ZHANG Qiang^,¹^,², LI De³, XIAO Diaobin¹, XIONG Zhuang³, SUN Wen²

1.China Nuclear Power Operation Technology Co. Ltd., Wuhan 430223, China

2.School of Chemical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China

3.Sanmen Nuclear Power Co. Ltd., Taizhou 317109, China

通讯作者: 章强，E-mail：zhangqiang06@cnnp.com，研究方向为金属的腐蚀与防护

收稿日期: 2026-02-06 修回日期: 2026-05-12

基金资助:

中国核能电力股份有限公司研发项目. K220514

Corresponding authors: ZHANG Qiang, E-mail:zhangqiang06@cnnp.com

Received: 2026-02-06 Revised: 2026-05-12

Fund supported:

Research and Development Projects of CNNP. K220514

作者简介 About authors

章强，男，1983年生，硕士，高级工程师

摘要

牺牲阳极阴极保护是滨海电厂海水管路防腐蚀的有效手段，但海水管路内部牺牲阳极消耗状态及剩余寿命、保护电流大小等信息获取不便。为计算牺牲阳极输出电流和剩余量并评估牺牲阳极剩余寿命，本文针对某段Q235钢海水管路及配套的A21E-2牺牲阳极，基于有限元法，采用极化曲面边界条件设置方法，建立了可响应包括温度、流速在内的腐蚀环境实时变化的牺牲阳极阴极保护全过程数值模拟模型，并利用数据孪生技术优化监测模型。经与实测数据相比较，该模型预测的准确度超过80%。

关键词： 滨海电厂 ; 数值模拟 ; 牺牲阳极 ; 极化曲面 ; 海水管路

Abstract

As a protective means sacrificial anode is an effective method of corrosion prevention for seawater pipelines in coastal power plants. However, to monitor its operation parameters, such as the consumption status of sacrificial anodes within seawater pipelines, remaining lifespan, and the intensity of protective current etc. is quite challenging. In this study, a specific section of Q235 steel seawater pipeline equipped with A21E-2 sacrificial anodes was selected to attempt to acquire the relevant output current and remaining capacity of those sacrificial anodes, and to evaluate their remaining service life. For this purpose, a numerical simulation model for the entire process of sacrificial anode cathodic protection is established by using the finite element method and applying appropriate polarization boundary conditions. This model takes into account the real-time changes in the corrosive environment, including temperature and flow velocity, and was optimized using digital twin technology. Compared with the measured data, the prediction accuracy of this model exceeds 80%.

Keywords： coastal power plant ; numerical simulation ; sacrificial anode ; polarization surface ; seawater pipeline

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本文引用格式

章强, 李德, 肖调兵, 熊壮, 孙文. 海水管道牺牲阳极监测与评估模型研究. 中国腐蚀与防护学报[J], 2026, 46(4): 1296-1304 DOI:10.11902/1005.4537.2026.046

ZHANG Qiang, LI De, XIAO Diaobin, XIONG Zhuang, SUN Wen. Research on Monitoring and Evaluation Model for Sacrificial Anodes in Seawater Pipelines. Journal of Chinese Society for Corrosion and Protection[J], 2026, 46(4): 1296-1304 DOI:10.11902/1005.4537.2026.046

海水管路是滨海电厂海水冷源不可或缺的重要组分，在滨海电厂海水冷却水系统中起着无可替代的重要作用。海水管路长期与强腐蚀性的海水直接接触，工作环境苛刻，腐蚀风险巨大，一旦发生腐蚀泄露，不仅会导致设备停运、维护成本增加等问题，还可能引发火灾、污染、停机等灾难性事故^[1,2]。

为确保海水管路长期可靠运行，目前主要采用耐腐蚀材料、重防腐涂层和阴极保护等多种方法相结合的防腐蚀策略^[3]。牺牲阳极阴极保护法因其安装维护简便、运行可靠、无需外部电源及成本相对较低等优点在海水管路防腐蚀中应用广泛^[4,5]，该方法的基本原理为：将开路电位较负的金属(如铝、锌等)作为牺牲阳极，并与被保护的金属构件在海水等腐蚀介质中通过电连接构成完整回路，形成原电池，其中牺牲阳极因电位较低而优先腐蚀溶解，释放出电子流向被保护金属，使其发生阴极极化，从而抑制被保护金属本身的阳极腐蚀^[6,7]。

海水管路通常布设在狭小的有限空间内，内部腐蚀状况监测难度大，主要通过机组大修期间，机械解体开展防腐检查。机组运行期间，即使可以预留孔洞以直接观测管道内部牺牲阳极消耗状态，也无法直观了解到牺牲阳极剩余寿命、保护电流大小等关键信息，为防护效果的精准评估和腐蚀策略的计划性制定带来了巨大挑战^[8]。因此，建立可精确计算牺牲阳极的输出电流和剩余量并准确评估牺牲阳极剩余寿命海水管路的牺牲阳极模拟模型尤为必要^[9~12]。与传统的经验方法相比，数值模拟计算运用数学方程对物理场进行描述，然后通过数值计算方法求解所构建物理场中的偏微分方程，从而预测被研究系统的电偶腐蚀倾向，进而能更有针对性、计划性地对特定区域施加防腐措施，现已逐渐成为腐蚀预测领域的重要手段。

在传统仿真过程中，常用方程(如Tafel方程、Butler-Volmer方程)或实测极化曲线作为边界条件^[13]，然而即使采用极化曲线作为边界条件也只是考虑了在测试时的单一腐蚀环境下材料腐蚀或极化行为，不能反映腐蚀进行时引发的动态环境变化(如氧气消耗、局部pH升高等)或系统工况波动引发的动态环境变化(如海水流速波动、阀门开关等)对电极极化行为的影响。牺牲阳极的阴极保护效果和自身的消耗受温度、流速、海水成分以及阳极形状与数量等多种复杂因素影响，因此，需采用更先进、更全面的边界条件设置方法，以反映多维工况下牺牲阳极的阴极保护效果及自身状况。为此，本研究引入了团队提出的极化曲面边界条件设置方法：通过在实验过程中连续采集环境因素参量-电位-电流信号随时间的变化，获取包含环境因素、时间、电位、电流大量信息的数据集(即大数据库)，再将数据集中的电极极化信息曲面化，最终获得作为数值模拟边界条件的多维极化曲面^[14,15]。

本文针对某段Q235海水管路及配套的A21E-2牺牲阳极，基于有限元法，采用极化曲面边界条件设置方法，在多物理场仿真软件(COMSOL Multiphysics)建立了牺牲阳极监测与评估模型。

1 实验方法

1.1 极化曲线测试

本研究应测定A21E-2和Q235钢在0、0.2、0.6、0.8、1.0、1.4、1.8 m/s以及10、20、30 ℃的不同工况下的极化曲线。极化曲线测试所用的A21E-2牺牲阳极和Q235钢均裁为1 mm × 1 mm的正方形试片，采用锡焊方法，使各试片与导线之间建立稳定的电接触，并使用数字万用表进行了确认其导通性良好。采用E44环氧树脂及T31环氧固化剂(工业级，南通星辰合成材料有限公司)将各试片分别封装，并使各试片暴露1 mm × 1 mm的正方形面。封装好的试片依次用800#、1200#、2000#SiC砂纸进行打磨，最后经除油、清洗、干燥后备用。

极化曲线测试实验采用三电极体系，其中参比电极为Ag/AgCl、辅助电极为铂电极，工作电极为各检测试片，测试介质为大连本地天然海水，将三电极连通于CS310电化学工作站进行动电位扫描实验。根据ASTM G5标准，测试电位扫描范围以开路电位(E_OCP)为参考，起始电位为E_OCP，阴极、阳极极化终止电位分别为-1.05 V (vs. Ag/AgCl)和E_OCP + 250 mV，扫描速率为10 mV/min。

1.2 动水试验

动水试验装置为一段具有温度控制和流速控制功能的循环冲刷管路，由海水泵、变径、流量计、截止阀、法兰、DN100 mm规格(内径为99 mm)的Q235钢管路、连接管路、流量调节管路等部分组成。其中Q235钢试验管段的总长度约为2000 mm、壁厚4.5 mm，为两法兰中间连接管路，法兰之间装有密闭的监测探头试样，监测探头试样通过密封法兰引出的线缆和电化学工作站相连接。从Q235钢管路入口50 mm处开始，布置3支的A21E-2铝阳极，每支阳极间隔250 mm，阳极无消耗时的尺寸为80 mm × (20 mm + 28 mm) × 15 mm。本研究在0、0.2、0.6 m/s的流速下开展了牺牲阳极动水试验，获取了牺牲阳极在不同的流速和剩余量下的输出电流数据。

2 模型系统

2.1 仿真方法的选取

牺牲阳极系统中阳极和被保护构件电偶接后产生的电偶腐蚀属于电化学腐蚀范畴，影响其动力学过程的因素分为材料、介质和外场3类。其中，材料因素包括了构成电偶对材料的类型、表面状态、形状及尺寸等，介质包括了介质的离子类型、电导率或盐浓度、含氧量、流速及温度等，外场包括外加电场、系统漏电、应力集中等。可见，A21E-2阳极的电偶腐蚀过程涉及电学、力学、流体、传质、电化学等多个物理场过程，要对A21E-2阳极电偶腐蚀过程进行准确的仿真，就需要选择一种兼容多种物理耦合的方法或软件。

从数学方法而言，腐蚀过程的仿真普遍采用了有限差分法、有限元法、有限体积法、边界元法等方法。其中，有限差分法虽然在计算速度快和适用于多种偏微分方程方面有其优势，但在精度、处理复杂边界条件、计算成本、稳定性和适用性方面存在一些局限性；有限元法的优势在于具有高度的适应性、灵活性和计算精度，能够适应各种复杂的几何形状、边界条件、多场耦合，但相比于其它方法，有限元法计算量大，需要消耗大量算力和时间；有限体积法适用于流体计算，可以应用于不规则网格，但是精度基本上只能是二阶；边界元法擅长解决电磁问题，将全解域的计算化为解域边界上的计算，使求解问题的维数降低了一维，减少了计算工作量、提高了计算精度，且能够方便地处理无界区域问题，但边界元方程组的系数矩阵是不对称的满阵，该方法目前只适用于线性问题。综合考虑A21E-2阳极电偶腐蚀过程复杂性及现有数值仿真方法的优缺点，本研究选取有限元法。

从仿真软件而言，目前主要的软件有COMSOL Multiphysics (有限元法)、BEASY Corrosion Simulation (边界元法)、Ansys Fluent(有限体积法)、Matlab(有限差分法)、Corrosion Master (边界元法)、CP Master (有限元法)等。其中，COMSOL Multiphysics擅长解决多物理耦合的复杂腐蚀问题，已被广泛用于金属的腐蚀与防护机理研究和工业仿真中。故本研究采用COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件用于求解A21E-2阳极电偶腐蚀过程和涂层破损腐蚀的相关数值问题。

2.2 几何模型

本研究的建模原型为一个总长度约为2000 mm、壁厚4.5 mm、规格DN100 mm (内径99 mm)的Q235钢管段，该试验管段截取自上述循环冲刷管路，如图1所示。从该Q235钢管路入口50 mm处开始，布置有3支A21E-2铝阳极，每支阳极间隔250 mm。据此参数，在COMSOL软件中构筑如图1所示的几何模型。

图1

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图1 试验装置几何模型

Fig.1 Geometric model of experimental setup

随着服役时间的增长，A21E-2阳极的尺寸会不断的减小，典型的尺寸如表1所示。牺牲阳极剩余为60%~100%及20%~60%之间时，阳极尺寸按比例缩放。

表1 不同剩余量A21E-2牺牲阳极的尺寸及质量

Table 1 Dimensions and mass of the A21E-2 sacrificial anodes with different remaining quantities

No.	Anode dimensions / mm × mm × mm	Mass/ kg	Sacrificial anode remaining
A	80 × (20 + 28) × 15	0.07776	100%
B	80 × (15 + 21) × 12	0.046656	60%
C	80 × (9 + 10.2) × 7.5	0.015552	20%

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2.3 流场模型

A21E-2阳极的腐蚀与介质流速密切相关，本研究建立了流场的数学模型来求解系统中各位置的流场，由Reynolds平均Navier-stokes方程(RANS)的k- $ϵ$ 方程描述：

ρ (u \cdot \nabla) u = \nabla \cdot [- p I + K] + F

(1)

ρ \nabla \cdot u = 0

(2)

K = (μ + μ_{T}) (\nabla \cdot u + {(\nabla u)}^{T})

(3)

ρ (u \cdot \nabla) k = \nabla \cdot [(μ + \frac{μ_{T}}{σ_{k}}) \nabla k] + p_{k} - ρ ϵ

(4)

ρ (u \cdot \nabla) ϵ = \nabla \cdot [(μ + \frac{μ_{T}}{σ_{ϵ}}) \nabla ϵ] + C_{ϵ 1} \frac{ϵ}{k} p_{k} - C_{ϵ 2} ρ \frac{ϵ^{2}}{k}

(5)

ϵ = e p

μ_{T} = ρ C_{μ} \frac{k^{2}}{ϵ}

(6)

p_{k} = μ_{T} [\nabla u : (\nabla u + {(\nabla u)}^{T})]

(7)

式中，ρ为流体密度，u为流体平均速度矢量，p为流体的静压力，μ为流体的分子动力粘度，F为作用在流体上的外部体积力，K为包含分子动力粘度与湍流粘度共同作用的粘性应力张量；k为表征湍流脉动强度的湍动能，ϵ为表征湍动能转化为热能速率的湍流耗散率；μ_T为由k和ϵ计算得出的湍流粘度，p_k为表征平均流动动能转化为湍动能速率的湍动能产生项；σ_k为控制k扩散程度的湍动能湍流Prandtl数，σ_ϵ 为控制ϵ扩散程度的耗散率湍流Prandtl数，C_ϵ₁、C_ϵ₂和C_μ 为k-ϵ湍流模型中的经验常数，u₀为由流量和管径确定的几何模型入口界面流体速率。

几何模型的入口界处，流体速率表达式为：

u = u_{0}

(8)

其中，u₀是入口处的速率，由流量和管径确定。对于几何模型壁面边界和出口边界，存在以下约束表达式：

- n \cdot u = 0

(9)

2.4 传质模型

A21E-2阳极的腐蚀与局部介质密切相关，本研究还建立了传质的数学模型来求系统中解溶解氧、OH^-等物质的浓度场。物质i的传质通量由Nernst-Planck方程描述：

N_{i} = - D_{i} \nabla c_{i} - z_{i} \frac{D_{i}}{R T} F c_{i} \nabla φ + c_{i} u

(10)

其中，Nernst-Planck右边的第一项、第二项、第三项分别表示描述了扩散传质、电迁移传质和对流传质；D_i 为物质i的扩散系数；c_i 为物质i的浓度；z_i 为物质i的带电数；φ为电位；u的介质流动速度。

随后，各物质的质量守恒可以表示为：

\frac{\partial (ε \cdot c_{i})}{\partial t} = \nabla N_{i} + R_{i}

(11)

其中，R_i 表示在电解液中由于化学反应产生/消耗物质i的速率；ε是沉积层的孔隙率，不考虑腐蚀产物沉积时取值1.0。

对于传质模型边界条件的设置，在电极界面处，电化学反应产生或消耗物质。因此，对于在电极界面处参与电化学反应的物质i的质量通量，存在以下约束方程：

- n \cdot N_{i} = \frac{v_{i, j} I_{j}}{n_{j} F}

(12)

其中，n为向外法向量；v_{i, j} 为反应j中i种的化学计量系数；I_j 为电化学反应j贡献的电流密度；n_j 为参与电化学反应j的电子数。

几何模型的入口界处，不同物质的浓度应等于其在溶液本体中的浓度，其表达式为：

c_{i} = c_{i . b}

(13)

其中，c_i._b是物质i的体积浓度。对于几何模型壁面边界和出口边界，存在以下约束表达式：

- n \cdot N_{i} = 0

(14)

物质在多孔的腐蚀产物中的扩散系数D_i_.f可由下式估计：

D_{i . f} = \frac{ε}{τ} D_{i} = ε^{1.5} D_{i}

(15)

式中， $D_{i}$ 为无膜电解质中的扩散系数；ɛ为薄膜孔隙度；τ为薄膜弯曲度，表示孔隙之间的互联。

2.5 电学模型

电化学系统中的电位分布符合局部电中性的假设^[16]。本文引入如下Poisson方程：

\nabla^{2} φ = - \frac{F Σ_{j} z_{j} c_{j}}{E_{ε}}

(16)

其中，E_ε 为电解质的介电常数。

电导率σ可根据下式计算：

σ = F^{2} Σ_{i} {z_{i}}^{2} u_{i} c_{i}

(17)

式中，z_i 、u_i 和c_i 分别为物质i的电荷数、迁移率和浓度。为简化，采用实测的海水电导率为输入，为4.97 S/m。

就电化学问题的仿真而言，常用方程(如Tafel方程、Butler-Volmer方程)和实测极化曲线作为边界条件，但多数电偶腐蚀问题采用如下的函数关系来设置其边界条件：

- σ \frac{\partial φ}{\partial n} = I_{a} = f_{a} (- φ_{l})

(18)

- σ \frac{\partial φ}{\partial n} = I_{c} = f_{c} (- φ_{l})

(19)

其中，f(x)为实际环境中测得的极化曲线的插值函数；I_a代表阳极电流密度；I_c代表阴极电流密度。

如前所述，本研究采用团队提出的极化曲面边界条件设置方法。考虑到A21E-2/Q235电偶腐蚀的特点，尤其海水中钢材的腐蚀受温度T和流速u的影响明显，故引入多维极化曲面考虑电流密度i与电极电位φ和介质因素之间的关系。故在模型设置中，以电极电位及介质因素作为自变量，电流密度作为随环境变化而变化的因变量。基于φ-T-u-...-i多维极化曲面的阳、阴极边界条件为：

- σ \frac{\partial φ}{\partial n} = i_{a} = f_{a} (- φ_{l}, T, u . . .)

(20)

- σ \frac{\partial φ}{\partial n} = i_{c} = f_{c} (- φ_{l}, T, u . . .)

(21)

2.6 模型数据孪生

通过现场试验，总结、建立阳极剩余量和寿命与剩余牺牲阳极尺寸和管路电位分布的关联关系：

m_{r, a} = h_{r, a} (X, Y, Z) = h_{r, c} (x, y, z, - φ_{l} (t))

(22)

t_{r, a} = g_{r, a} (X, Y, Z) = g_{r, c} (x, y, z, - φ_{l} (t))

(23)

t_{r, a} = k m_{r, a}

(24)

其中，m_r,a和t_r,a为阳极剩余量和剩余寿命；h_r,a(x)和h_r,c(x)为实际试验过程中阳极剩余量与剩余牺牲阳极尺寸和管路电位分布的关联关系；g_r,a(x)和g_r,c(x)为实际试验过程中阳极剩寿命与剩余牺牲阳极尺寸和管路电位分布的关联关系测得的极化曲线的插值函数；X、Y、Z分别为剩余阳极的尺寸参数；x、y、z分别为电位监测点的空间参数；-φ_l(t)为不同时间电位监测点的电位测量值；k为常数。

进一步地，将式(22)和(23)分布转换如下：

(X, Y, Z) = h_{r}^{'} (- φ_{l} (t))

(25)

(X, Y, Z) = g_{r}^{'} (- φ_{l} (t))

(26)

其中， $h_{r}^{'} (- φ_{l} (t))$ 与 $g_{r}^{'} (- φ_{l} (t))$ 二者呈线性关系，后续开发中，考虑一个即可。

为实现数据孪生，需采用公式(25)或(26)修正牺牲阳极，即模型的几何形状转化为一个可以随时间变化的物体。修正后的模型可以预测出-φ_l(t)值，记为-φ_l(t)’，则：

Δ = | \frac{φ_{l} (t) ’ - φ_{l} (t)}{φ_{l} (t)} | \times 100 %

(27)

若 $Δ$ > 20%，则修正公式(25)或(26)；若 $Δ$ < 20%，则模型优化完成。

3 结果与讨论

3.1 极化曲线及极化曲面

A21E-2铝阳极在系统中作为阳极，其阳极极化过程可能受两部分因素控制，一为电化学极化，二为浓差极化。图2a显示：当试验温度为10 ℃、流速增加时，电流密度先增后降，表明此时铝阳极的溶解(Al-3e^-→Al³⁺)主要受浓差极化控制；当试验温度为20 ℃ (图2b)或30 ℃ (图2c)、流速增加时，电流密度在电位> -0.9~-1.0 V vs. Ag/AgCl基本保持不变或略微的下降，表明此时铝阳极的溶解主要受电化学极化控制。

图2

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图2 A21E-2阳极在10、20和30 ℃下不同流速(0~1.8 m/s)的极化曲线

Fig.2 Polarization curves of the A21E-2 anode at different flow velocities (0-1.8 m/s) at 10 ℃ (a), 20 ℃ (b), and 30 ℃ (c)

Q235钢在系统中作为阴极，其阳极极化过程主要受浓差极化控制。当试验温度为10 ℃ (图3a)或20 ℃ (图3b)、流速增加时，电流密度呈现增加趋势，表明此时Q235钢的电化学过程(氧还原反应，2H₂O + O₂ + 4e^-→4OH^-)的溶解主要受浓差极化控制；当试验温度为30 ℃ (图3c)、流速增加至1.4 m/s时，电流密度增加，表明此时Q235钢的电化学过程主要受传质控制，当流速进一步增加至1.8 m/s时，电流密度减小，表明此时Q235钢的电化学过程的溶解主要受电化学极化控制。

图3

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图3 Q235钢在10、20和30 ℃下不同流速(0~1.8 m/s)的极化曲线

Fig.3 Polarization curves of Q235 steel at different flow velocities (0-1.8 m/s) at 10 ℃ (a), 20 ℃ (b), and 30 ℃ (c)

将测得的各工况下的极化曲线整合为多维极化曲面，作为仿真模型的边界条件。为直观展示本研究中的极化曲面，本文列举了20 ℃下A21E-2和Q235钢的φ-u-i极化曲面，分别如图4所示。

图4

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图4 A21E-2阳极和Q235钢在20 ℃时的极化曲面

Fig.4 Polarization surfaces of the A21E-2 anode (a) and Q235 steel (b) at 20 ℃

3.2 预测模型

动水试验典型工况的阳极输出电流数据如表2所示。

表2 动水试验典型工况的试验数据

Table 2 Experimental data for typical operating conditions in the flowing water test

Anode remaining rate	Seawater flow rate / m·s^-1	Average measured value / mA
100%	0	37
100%	0.2	46
100%	0.6	66
60%	0	26
60%	0.2	33
60%	0.6	42
20%	0	19
20%	0.2	23
20%	0.6	34

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采用插值法补全全部工况的阳极理论输出电流数据如图5所示。

图5

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图5 经插值法补全全况的阳极理论输出电流数据

Fig.5 Theoretical output current data of the anode for all conditions supplemented by interpolation

对由数据组成的散点进行曲面拟合，预测模型的仿真结果如图6所示，流速为x₁ (0~1.8 m/s)，阳极剩余量为x₂ (20%~100%)，输出电流为y (mA)进行拟合，得到的多项式为：

\begin{array}{l} f (x) = 4.000 e x p (- ((x_{1} {- 0.225) / 0.135)}^{2}) + \\ 0.832 s i n (2.773 x_{1}) + 2.572 l g (x_{1} + 1) + 1.894 \end{array}

(28)

\begin{array}{l} y = f (x) (12.388 - 23.210 x_{1} + 0.681 x_{2} + 269.905 x_{1}^{2} - \\ 0.0159 x_{2}^{2} + 0.599 x_{1} x_{2} - 475.265 x_{1}^{3} + 0.000229 x_{2}^{3} \\ - 0.669 x_{1}^{2} x_{2} - 0.00654 x_{1} x_{2}^{2} + 313.119 x_{1}^{4} - \\ 0.00000168 x_{2}^{4} + 0.828 x_{1}^{3} x_{2} + 0.0000486 x_{1} x_{2}^{3} - \\ 70.610 x_{1}^{5} + 0.0000000049 x_{2}^{5} - 0.258 x_{1}^{4} x_{2} - \\ 0.0000001508 x_{1} x_{2}^{4}) \end{array}

(29)

其中，R₁和R₂为公式拟合的方差，代表拟合的准确度。式(28)的R₁² = 0.9724，定义为黑箱系数；式(29)的R₂² = 0.9922。这表明96.48%的仿真数据可以用该模型表示。

图6

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图6 不同工况下阳极输出电流的仿真结果；原始数据与拟合数据曲面的三维示意图

Fig.6 Simulation results of anode output current under different operating conditions (a) and 3D schematic of the original data and fitted data surfaces (b)

3.3 仿真结果

典型的仿真结果如图7和8所示，牺牲阳极会干扰流场如图9所示。其中图8显示，阳极边缘的电流密度较大，且随着阳极剩余量的减小，阳极发出的电流密度越大，保护半径也在逐渐减小。

图7

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图7 100%阳极剩余、流速0.8 m/s时实验装置内流场分布云图

Fig.7 Contour of flow field distribution inside the experimental setup at 100% anode remaining and a flow velocity of 0.8 m/s

图8

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图8 流速0.8 m/s，阳极剩余100%、60%、20%时实验装置内电极电位分布云图及电极电流密度分布云图

Fig.8 Contour of electrode potential distribution (a-c) and contour of electrode current density distribution (d-f) inside the experimental setup at a flow velocity of 0.8 m/s and anode remaining of 100% (a, d), 60% (b, e), and 20% (c, f) (Unit: V)

为直观体现本研究仿真结果，本文展示了在室温(20 ℃)时在不同流速下，不同牺牲阳极剩余量的阳极输出电流仿真预测结果，如图9所示。

图9

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图9 不同流速、不同阳极剩余量下的阳极输出电流仿真预测结果

Fig.9 Simulation predictions of anode output current under different flow velocities and different anode remaining quantities

3.4 模型验证

表3为牺牲阳极输出电流在动水试验测试工况下的模型预测值与实测值的比较结果。由表可知，预测值与实测值偏差在20%以内，即模型预测的准确度大于80%。

表3 牺牲阳极输出电流的预测值与实测值比较

Table 3 Comparison between predicted and measured values of sacrificial anode output current

Anode remaining rate	Seawater flow rate / m·s^-1	Measured current, I / mA	Predicted Current, I′ / mA	Deviation rate
100%	0	37	31.04	16.12%
100%	0.2	46	37.38	18.73%
100%	0.6	66	53.43	19.04%
60%	0	26	26.96	-3.71%
60%	0.2	33	34.47	-4.44%
60%	0.6	42	49.09	-16.88%
20%	0	19	21.36	-12.41%
20%	0.2	23	26.29	-14.29%
20%	0.6	34	39.95	-17.50%

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4 结论

(1) 极化曲线测试结果表明，当试验温度为10 ℃时，A21E-2型阳极在试验流速范围内的溶解主要受浓差极化控制；当试验温度为20 ℃或30 ℃时，A21E-2型阳极在试验流速范围(0~1.8 m/s，下同)内的溶解主要受电化学极化控制；当试验温度为10 ℃或20 ℃时，在试验流速范围内，Q235钢表面发生的氧还原反应主要受浓差极化控制；当试验温度为30 ℃时，在试验流速范围内，Q235钢表面发生的氧还原反应主要受电化学极化控制。

(2) 仿真结果表明，牺牲阳极会干扰流场，阳极边缘的电流密度较大，且随着牺牲阳极剩余量逐渐减小，阳极输出的电流密度逐渐增大，而阴极保护半径逐渐减小。

(3) 通过动水试验验证了本研究所建立的仿真模型的可靠性表明，预测值与实测值偏差在20%以内，这表面该模型预测的准确度大于80%，可靠性较高。

参考文献

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文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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Zhu

, Gao

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Research progress on corrosion failures of typical components of seawater pipelines

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