1 前言

近来柴油机燃油喷射系统越来越向高压、高速化发展，燃油流速高达100~500 m/s。高腐蚀性的重质燃油和劣质燃油的使用将会导致柴油机喷油嘴喷孔遭受严重的冲刷腐蚀和磨损，喷孔孔径会逐渐增大，喷油量逐渐增加，喷油雾化不良，使柴油不能完全燃烧，造成冒烟和积炭。此外燃油在喷孔内部的流动还会伴随有空穴现象，存在气液两相流问题^[1][2]。由于喷油嘴内部流动空间的几何尺寸极小，燃油流过喷孔的速度和压力很高，且是强湍流流动，这使得直接观察和测量喷孔内的流动相当困难，实验测量难度相当大。采用数值模拟方法进行喷孔内部流动分析，可以很好地研究喷油嘴偶件内部的流动特性和冲刷腐蚀特性。

在石化、冶金、化工和电力等行业，国内外学者对管道的冲刷腐蚀进行了大量的研究，偶国富^[3]定量分析流体的腐蚀性和流体物性对冲刷腐蚀的影响。Keating等^[4]对弯管的冲刷腐蚀进行了数值预测。雍兴跃等^[5]利用数值计算的方法研究了表面切应力和传质系数与介质流速、碳钢流动腐蚀速率间的关系。洪惠芬^[6]利用ASPEN 和Fluent 软件开发出了冲刷腐蚀预测软件。

结合上述研究结果，将数值计算的方法引入柴油机喷油嘴内冲刷腐蚀的研究具有很高的可行性。本文利用Fluent软件对喷油嘴内部流体特性进行数值计算，分析不同流体力学因素对冲刷腐蚀的影响，为喷油嘴的最优化设计和维护提供指导。

2 模型的建立

计算流体力学就是用电子计算机和离散化的数值方法对流体力学问题进行数值模拟和分析。用描述流体运动基本规律的非线性数值方程组，研究流体运动的规律。它不仅可以给出比较完整的定量研究结果，还可以节省研究成本和减少工作量，扩大研究范围。

2.1 数学模型

流体流动要遵守基本的定律，主要包括质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，对于紊流，还要遵守紊流输运方程，控制方程就是这些守恒定律的数学描述。

燃油在喷油嘴内的流动可用一组连续性方程、动量方程和湍流模型方程组成的偏微分方程组来描述。喷油嘴内部流动的主要控制方程如下^[7]：

(1) 连续性方程

气液两相流中的连续性方程为：

(1)∂(αkρk)∂t+∇⋅(αkρkνk)=∑l=1nmkl

式中，α_k为k相的体积分数，ν_k为k相的速度，t为流动时间， ∑l=1nmkl为k相和l相之间的质量交换，ρ_k为k相的密度，下标k和l分别代表气相和液相。

(2) 动量守恒方程

∂(αkρk)∂t+∇⋅(αkρkvk)=

(2)αk∇p+αk(τk+Tkt)+Mkl+νk∑l=1nmkl

式中，M_kl代表k相和l相之间的动量交换，p为喷油器内的压力， Tkt为Reynolds应力；τ_k为剪切应力，表达式为：

(3)τk=μk[(νk+vkT)-23∇⋅νk]

式中，μ_k为分子粘性力, νkT为ν_k的转置。

(3) 湍流模型方程

由于目前还没有非常适于气液两相流计算的湍流模型，作为初步研究，本文采用了用于单相流动的标准E-ε模型来模拟气液混合相的流动。该混合相湍动能E方程和湍流耗散率ε方程分别为：

(4)∂(ρE)∂t+∇⋅(ρVE)=∇⋅[μtσk∇E]+Gk-ρε

(5)∂(ρε)∂t+∇⋅(ρVE)=∇⋅[μtσk∇ε]+εE(C1εGk-C2ερε)

式中：ρ为混合密度，V为速度张量，G_k为由于平均速度梯度引起的湍动能；μ_t为湍流黏性系数， μt=ρCμk2ε,模型常量C_1ε=1.44，C_2ε=1.92，σ_k=1.0，σ_ε=1.3，C_μ=0.09。

(4) 空化流相变模型

除少许杂质外，柴油机喷油嘴中的流体通常是两相流，包括液体、少量非凝结性气体与蒸汽。求解的控制方程除连续方程、动量方程和湍流模型方程之外，3种成分的质量分数还应满足：f_l+f_g+f_ν=1。其中f_l，f_ν和f_g分别是液体、蒸汽和非凝结性气体的质量分数。蒸汽质量分数f_ν是通过其输运方程求解的，输运方程如下：

(6)∂(ρfv)∂t+∇⋅(ρvfv)=∇⋅(Γ∇fv)+Re-Rc

式中，ρ为混合密度，ν为液体的速度向量， Γ为有效的扩散系数，R_e和R_c分别为蒸汽的产生率与凝结率。可以应用Rayleigh-Plesset方程计算。当p＜p_v时，即喷油器的压力低于饱和蒸汽压时，开始产生蒸汽，产生率为：

(7)Re=CeEσρlρv2(pv-p)3ρl(1-fv-fg)

当p＞p_v，即喷油器中的压力大于饱和蒸汽压时，蒸汽开始凝结，此时蒸汽的凝结率为：

(8)Re=CeEσρlρv2(p-pv)3ρlfv

式中，C_e和C_c是两个经验系数，其值分别为0.02和0.01， σ为液体表面张力系数。

2.2 喷油嘴物理模型

为了便于研究喷油嘴冲刷腐蚀的数值模拟，将喷油嘴简化成二微管模型(图1)。微管长度为l mm，直径为0.28 mm，此模型结构十分简单，带有一个入口与一个出口，分别设定为压力入口与压力出口。由于是轴对称图形，只绘制计算一半。此模型为圆管的简化模型，由于微管结构尺寸很小，横向尺寸差别忽略后，圆管中各个横截面近似为其中心截面，计算结果与真实圆管的计算结果差别不大。由于把三维问题转化为二维问题进行研究，提高了计算的速度，节省了计算机资源，提供了较多便利。研究中计算区域选择喷孔内部，以及喷孔上游50 mm×50 mm区域，对计算区域进行四边形网格划分，所得到的喷油嘴网格模型如图2所示。采用有限体积法对方程进行离散，采用压力速度耦合的SIMPLE算法求解上述方程组。

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图1   二微管模型

Fig.1   Two microtubes model

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图2   喷油嘴网络模型

Fig.2   Nozzle grid model

3 模拟分析

喷油嘴内部的流体流动实际上包含单相 (液体)、液固 (燃油与颗粒杂质)、气液 (燃油与燃油蒸汽) 和气固液三相混合情况，不同情况下的冲刷腐蚀不同。本文主要研究喷油嘴在空穴流动条件下不同流体参数对冲刷腐蚀的影响。

3.1 冲刷腐蚀机理

冲刷腐蚀简称冲蚀，即金属材料表面与腐蚀流体冲刷的联合作用引起材料的局部腐蚀。在发生这种腐蚀时，金属离子或腐蚀产物因受高速腐蚀流体冲刷而离开金属材料表面，使新鲜的金属表面与腐蚀流体直接接触，从而加速了腐蚀过程。腐蚀介质流动速度又取决于流动方式：层流时，由于流体的粘度，在沿管道截面有一种稳态的速度分布；湍流时，破坏了这种稳态速度分布，这不仅加速了腐蚀剂的供应和腐蚀产物的迁移，而且在流体与金属之间产生切应力，能剥离腐蚀产物，从而加大了冲蚀速度。

在腐蚀介质一定的条件下，喷油嘴内部壁面处受到的剪切应力是产生冲刷腐蚀的主要原因。由于冲刷腐蚀的作用，管壁上的金属保护膜不断被撕裂、剥落，产生冲蚀坑，使新的金属裸露出来，形成腐蚀原电池，从而加快喷油嘴内的腐蚀。

3.2 空穴流动

喷油嘴内部发生空穴现象时，不考虑颗粒杂质，内部流体为气液两相流，本文采用混合 (Mixture) 多相流模型，附加以空穴模型 (气泡的生长和溃灭模型)，求解依赖于时间的空穴区在喷孔内的分布情况。对流体的湍动，采用了E-ε模型。本文参数环境温度都统一在300 K，在这个温度下，燃油的饱和蒸气压是3539 Pa，表面的张力系数是0.0301 N/m，以及非凝结性气体的质量分数是1.5×10^-5。

图3给出了普通柴油 (密度为856 kg/cm³，粘度为0.003 kg/(ms)) 在喷射压力为10 MPa，背压为3 MPa时轴对称单孔喷嘴空穴流动的流场计算结果，包括压力场、代表空穴的气相体积分数以及壁面剪切应力大小的分布情况。

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图3   轴对称单孔喷嘴空穴流动的流场计算结果

Fig.3   Field calculation results for cavitation flow in axisymmetric single-hole nozzle hole: (a) pressure field, (b) contours of volume fraction, (c) wall shear stress

从整个流动区域看，在喷孔入口区域压力急剧地下降，压力下降最剧烈的喷孔入口拐角处对应的气相体积分数发生了较大变化。而喷孔入口处流体的剪切应力急剧上升，在空穴区域，剪切应力随着气体的体积分数增大而减少，从图3c中可以看出在喷孔入口处 (图中0.3 mm位置) 剪切应力增至约0.05 MPa，距入口约0.2 mm (图中0.5 mm) 剪切应力下降至约0.01 MPa，随后继续增大，在0.7 mm位置以后稳定在约0.04 MPa。说明空穴区域能有效减小燃油的冲刷作用，但是空穴区域也是空蚀的危险位置，计算表明，当空泡与壁面间距H=10 μm时，射流压力接近于300 MPa。在如此短的时间内形成如此高的压力，这种压力脉冲几乎可以造成任何材料的表面破坏^[8]。文献[9]研究表明，近壁面空泡将形成非对称溃灭，因水锤作用，引发高速射流在壁面产生高压而形成空蚀破坏，从整体来看，危害严重位置为喷孔入口拐角处，但是材料破坏最严重位置应为空穴区域。

3.3 影响因素分析

在其它条件不变的情况下，一次只改变某一个条件，研究各个流体力学因素对冲刷腐蚀的单一影响规律。

3.3.1 燃油性质 对于粘度为180 mm²/s (50 ℃) 的重油，分离使雾化良好，重油进机前的粘度值应设定在合适的范围内。压力和温度对燃油粘度均有影响，当温度增高时，燃油粘度降低，因此必须对重油加热以保证重油进机时保持一定的温度。中低速柴油机的重油粘度应降至12~20 mm²/s^[10]。取重油密度为973.1 kg/m³，粘度分别为12，16和20 mm²/s，设进口压力为10 MPa，背压为3 MPa，改变燃油粘度，得出不同粘度下的空穴流 (图4)。随着燃油粘度的增大，空穴流的长度减小，不利于燃油雾化。

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图4   不同粘度下的空穴流

Fig.4   Cavitation flow under different viscosity: (a) ν=12 mm²/s, (b) ν=16 mm²/s, (c) ν=20 mm²/s

图5为壁面最大剪切应力变化曲线，当流体粘度增大时，最大剪切应力也增大，即流体粘度越大，对管壁的冲刷腐蚀越严重，所以当管中液体粘度较大时，要特别注意冲刷腐蚀对喷油嘴喷孔入口拐角的影响。空穴区域最小剪切应力如图6所示，空穴区域的最小剪切应力大小与粘度并不是成正比例增大，而是先减小后增大。在发生空穴区域，壁面气体体积分数与壁面剪切应力是成反比的，主要是因为气体粘度小，气体分数越高，剪切应力就越小。

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图5   不同燃油粘度下的最大剪切应力

Fig.5   Maximum shear stress for fuels with different viscosities

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图6   不同燃油粘度下的最小剪切应力

Fig.6   Minimum shear stress for fuels with different viscosities

3.3.2 进口压力与背压 若背压不变 (设为3 MPa)，进口压力P₁分别为8，10和12 MPa，比较轻柴油和重柴油 (粘度16 mm²/s) 在不同进口压力下的空穴流分布 (图7) 和最大剪切应力大小 (图8)，可以看出随着进口压力的增大，它们的空穴层长度均在增大，有利于雾化，但同时壁面最大剪切应力也在上升。重柴油的最大剪切应力比轻柴油大很多，冲刷作用更明显，所以在提高进口压力的同时也要考虑燃油的冲刷作用。

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图7   重柴油和轻柴油在不同进口压力下的空穴流分布

Fig.7   Cavitation flow distributions under different inlet pressures between heavy diesel (a~c) and diesel (d~f): (a, d) P₁=8 MPa, (b, e) P₁=10 MPa, (c, f) P₁=12 MPa

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图8   重柴油和轻柴油在不同进口压力下的最大剪切应力

Fig.8   Maximum shear stress under different inlet pressure between heavy diesel and diesel

若进口压力不变 (设为10 MPa)，背压P_b分别为1，2和3 MPa，得出不同背压下空穴流分布 (图9) 和不同背压下最大剪切应力 (图10) 的对比图。可以看出，当进口压力和流速一定时，随着背压的减小，空穴层长度在逐渐增大，有利于燃油雾化。而背压的变化对最大剪切应力大小变化的影响很小，所以控制流速也是减小流体冲刷作用的有效方法之一。

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图9   重柴油和轻柴油在不同背压下的空穴流分布

Fig.9   Cavitation flow distributions under different back pressures between heavy diesel and diesel : (a) P_b=1MPa, (b) P_b=2MPa, (c) P_b=3MPa

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图10   重柴油和轻柴油在不同背压下的最大剪切应力

Fig.10   Maximum shear stress under different back pressures between heavy diesel and diesel

图11为普通柴油在进口压力为10 MPa，背压为1 MPa时的壁面剪切应力曲线图。一般壁面最大剪切应力出现在入口拐角处，然而当出现“超空穴”现象时，壁面最大剪切应力位置距喷孔出口处较近。

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图11   喷孔内不同位置上的壁面剪切应力

Fig.11   Wall shear stress in the different position of nozzle hole

3.3.3 改变喷油嘴喷孔的入口圆角 除了燃油性质、进出口压力差对空化现象有显著的影响外，喷孔入口圆角对喷孔中空化现象的影响也十分显著。在此固定了其他一切条件，相同的工况 (进口压力为8 MPa，背压为3 MPa，粘度为16 mm²/s)，相同的长度与直径，只改变入口圆角的大小，研究其对喷孔空化现象的影响，计算结果如图12所示。从图中可以看出增大入口圆角，空化层的长度减小，增加入口圆角不利于空穴的形成，这是因为喷孔的入口圆角孔的入射速度影响很大，如果喷孔的入口边缘越尖锐，入口圆角越小，则流线从管壁分离越厉害，从而形成较高的喷射速度。所以，在较高的流体速度条件下，就会形成较低的孔内压力，形成低压区并达到饱和蒸汽压的机率就会较大，这样空泡数量就会比较多。

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图12   不同喷孔入口圆角的空穴流分布

Fig.12   Cavitation flow distributions under different corner radius of the nozzle inlet: (a) R=0 µm, (b) R=20 µm, (c) R=40 µm

喷孔内最大壁面剪切应力大小如图13所示。可以看出，入口边缘从锐角变成圆角，最大剪切应力增大幅度很大，而增大圆角时，壁面剪切应力增大幅度较少，分析认为流体分离越不剧烈，对壁面的剪切作用越显著。所以圆角越小，既有利于增加空泡数量，又有利于减小流体对壁面的冲刷作用。

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图13   不同喷孔入口圆角的最大剪切应力

Fig.13   Maximum shear stress under different corner radius of the nozzle inlet

4 结论

(1) 采用数值计算方法可以有效模拟喷油嘴内部流体流动特性和流场分布情况。在分析喷油嘴内部流场分布过程中，发现在喷孔入口区域压力急剧地下降，而喷孔入口拐角处流体的剪切应力急剧上升，在空穴区域，剪切应力随着气体的体积分数增大而减少；从整体来看，冲刷腐蚀危害严重位置为喷孔入口拐角处和空穴区域。然而当出现“超空穴”现象时，壁面最大剪切应力位置位于喷孔出口处附近。

(2) 冲刷腐蚀程度除了与腐蚀介质有关，还取决于流体剪切应力大小，壁面剪切应力的大小随着燃油粘度、流体流速、进口压力、圆角的增大而增大，随着背压增大而减小。

(3) 空泡数量随着流体流速、进口压力的增大而增大，随着燃油粘度、圆角大小、背压的增大而减小，空穴现象越明显，雾化效果越好。权衡雾化效果与冲刷腐蚀的利弊关系，在进口压力和流速一定的情况下，降低燃油粘度和背压，减小入口圆角既能减缓流体冲刷腐蚀作用又有利于燃油雾化。

The authors have declared that no competing interests exist.

作者已声明无竞争性利益关系。

参考文献

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