氯盐环境中Cl^-的侵入是造成钢筋混凝土结构耐久性问题的主要原因^[1]。当钢筋表面自由Cl^-达到临界浓度时,会造成钢筋的去钝化,进而在H₂O和O₂的作用下产生锈蚀膨胀,导致混凝土保护层开裂、剥落以及钢筋有效截面的减少,最终使结构失效。国内外对Cl^-在混凝土中的传输机理展开了大量研究以预测氯盐侵蚀下的结构寿命,但在以往研究中普遍假设混凝土为均质连续的介质。而在实际工程中,混凝土由于外部荷载和构件变形等原因不可避免的会产生宏观裂缝^[2]。裂缝的存在直接改变了混凝土的渗透性,为环境中的H₂O、Cl^-和O₂提供快速传输途径,使之可以更快的到达钢筋表面,这将显著降低混凝土的耐久性和使用寿命^[3,4,5]。

近年来,国内外学者通过实验研究和理论分析对开裂混凝土中Cl^-的传输规律展开了研究,但由于实验方法、检测指标的不同,各研究结果具有一定的差异性^[6]。本文总结了开裂混凝土中Cl^-扩散问题的研究成果,着重介绍了常用的裂缝诱导方法和裂缝形态参数对Cl^-扩散的影响,归纳了Cl^-在开裂混凝土中传输的理论和数值模型,并为后续研究提出一些建议,希望能为开裂混凝土中Cl^-传输研究和结构的耐久性评估提供参考。

1 裂缝诱导方法

实验研究开裂混凝土中Cl^-的传输,首先要在混凝土试件上诱导产生裂缝。大多研究者希望制造宽度可控的裂缝,其常用的诱导方法可以分为两类：人工诱导法和机械加载法。此外,还有学者通过冻融循环^[7]、约束混凝土干缩开裂^[8,9]和直接拉伸^[10,11]等方法诱导开裂,这些方法均以损伤程度作为控制变量,难以控制裂缝的分布和形态参数,故使用范围较小。

人工诱导法可以分为刻痕法和重组法。刻痕法通过在浇筑试件过程中插入薄片并在终凝前 (约成型之后4 h) 取出以得到不同宽度、长度的裂缝。该方法具有较好的灵活性,可选用不同形状、尺寸与数量的薄片诱导产生不同形态的裂缝。Mu等^[12]采用插入不同数量的等厚薄铜片的方法得到具有不同裂缝密度的开裂试件,Marsavina等^[13]通过控制薄片厚度和插入深度研究了裂缝宽度 (w) 和深度对Cl^-侵蚀的影响。重组法是在分割后的试件中间加垫垫片再拼接形成裂缝,这种方法一般会产生贯通缝,因此需要外加约束维持试件的整体性。Rodríguez等^[14]使用重组法制造了宽度为0.1~0.5 mm具有不同粗糙度的裂缝,并且通过调整外加压力来控制w,Gardner等^[15]通过对分割面的不同处理得到了光滑、粗糙以及曲折这3种裂缝形态。人工诱导裂缝的优点是可以简单有效的制造不同宽度、深度的平直裂缝,这样可以将其视作一种“理想裂缝”,结合数值方法研究宽度、深度等单一裂缝特征对Cl^-扩散的影响。但由于人工诱导方法与真实构件开裂过程相差很大,这相应带来了一些缺点：(1) 人工诱导裂缝的形态与真实裂缝迥异,其裂缝壁基本平行,难以考虑曲折度、阻塞性等因素的影响。(2) 刻痕法中裂缝面处砂浆较多,裂缝面光滑平直,难以反映骨料的影响。(3) 人工诱导裂缝得到的w一般较大。刻痕法中采用的薄片厚度相对于真实裂缝往往偏大,并且由于后期混凝土的干缩现象,进一步增大了w。Mu等^[12]采用0.2 mm薄铜片诱导得到的裂缝平均宽度可以达到0.39 mm。Ma等^[16]使用0.1~2 mm的薄铜片诱导裂缝,认为平均裂缝宽度与薄片厚度之比随薄片厚度的减小而增大,当薄片厚度为0.1 mm时,其变异系数可达到33.33%。重组法中也会出现类似问题,这一般是由于难以保证分割面的平整度造成的。

图1显示,机械加载法根据施加荷载方式的不同,可以主要概括为以下4种：

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图1   4种机械加载法示意图^{[19,21,27,28]}

Fig.1   Illustrations of four mechanics destructive methods: (a) splitting method^[19], (b) three or four points bending^[21], (c) expansive core method^[27], (d) wedge splitting method^[28]

(1) 劈裂拉伸实验^[3-5,17-19]。如图1a所示,实验通过垫板将压力施加于圆柱体试件的侧面,在垂直于加载方向上产生拉应力,最终试件沿加载方向产生裂缝。为了控制w,固定在试件端面上的线性位移传感器 (LVDT) 用于测量径向位移变化并反馈控制加载试验机,试件在单次/循环加载作用下,可产生不同大小的裂缝张口位移 (COD,即前后端面LVDT测得的径向位移平均值)。混凝土试件在加载过程中产生的裂缝张口位移COD_max要高于卸载后的残余位移COD_res,并且两者一般呈线性关系^[3-5,19],因此可以根据这一关系估算加载控制位移。加载过程中,裂缝首先出现在试件中部,并逐渐向两侧延伸,由于垫板限制了加载点处的径向位移,因此试件不会直接断裂,但实验中也应避免产生过大的裂缝张口位移。Picandet等^[5]在实验中观察到当COD_res大于500 μm时,试件变得易碎且不适用于其它测试。劈裂法诱导得到的裂缝一般表现为平直的贯穿裂缝,前后端面上的w基本一致,且劈裂裂缝可能会穿越粗骨料,这与工程中常见的V字形裂缝有较大的差别,研究中通常将劈裂裂缝等效为理想矩形裂缝使用。

(2) 三点/四点弯曲法^{[20,21,22,23,24]}。如图1b所示,该方法通过三点/四点加载将弯曲荷载施加于棱柱体试件或梁上直至产生裂缝,这样得到的裂缝形态最接近于真实裂缝,而且便于进行加载状态下的Cl^-侵蚀实验。Win等^[20]对棱柱体试件采用三点弯曲诱导单一裂缝,采用四点弯曲诱导多条裂缝。结果显示由于卸载时裂缝产生收缩,在加载过程中无法控制卸载后的w。Gowripalan等^[21]采用自锚法对棱柱体试件进行三点弯曲加载,最终通过调整试件端部锚固螺栓使跨中裂缝达到0.3 mm,并进行加载状态下的侵蚀实验。付传清等^[23]采用二次加载法诱导得到单一裂缝,该方法首先在梁跨中部位预制宽0.80 mm、深15 mm的诱导缝并预埋控制螺杆,养护完成后依次进行预应力施加、试验机加载和手动加载 (控制螺杆加载),使混凝土试件产生自然裂缝。由于裂缝产生于诱导缝尖端,因此可以控制裂缝位置以及避免产生多条裂缝。缝宽由千分表测定,精度可以达到1 μm,控制螺杆可以保证实验期间w不变。Audenaert等^[18]提出可以对弯曲开裂的梁钻孔取芯,得到具有真实裂缝形态的圆柱形试件,其主要缺点是试件利用率低而且难以获得较大的缝宽。

(3) 中心膨胀实验^[25,26,27]。该方法最早由Gagné等^[25]提出,如图1c所示,将预制的圆环形试件套入机械膨胀芯与外部钢环之间,控制内芯产生膨胀变形使试件受拉开裂,开裂后通过调节内芯的变形量与外部钢环约束力可产生不同的w,并可以在加载状态下进行Cl^-侵蚀实验。但由于该方法仅能得到等宽裂缝,且裂缝面尺寸较小,所以适用范围较小。

(4) 楔入劈裂法^[28,29,30]。如图1d所示,该方法常用于测定混凝土和岩石的断裂性能。首先在混凝土试件中预设凹槽和裂缝,然后控制楔形加载装置于凹槽中垂直加载,通过滚轴将垂直荷载分解成两个水平荷载在试件中产生拉应力,最终在预设裂缝尖端开裂形成锥形裂缝。在加载过程中通过LVDT测量裂缝张口位移以控制w,以卸载后的缝宽作为有效裂纹宽度。Yoon等^[29]在取芯得到的圆柱形试件端面预制凹槽,并在凹槽两侧固定钢板,通过直接对钢板施加拉力诱导开裂。Yi等^[30]采用了一种改造的楔入劈裂法,在圆柱形试件的侧面预制凹槽,通过楔形加载端诱导得到直径方向的裂缝,同时使用钢环约束试件避免破坏。该方法在加载中需要特制的加载设备,且由于卸载时裂缝收缩,w也难以控制。

与人工诱导法相比,机械加载法得到的裂缝更接近于真实裂缝,能够用于分析裂缝曲折度、连通性等形态参数对Cl^-侵蚀的影响。尽管如此,由于混凝土的非均质性,在使用机械加载法时应注意以下问题：(1) 可重复性：由于混凝土强度离散性,即使是同批次混凝土试件在相同加载条件下也能产生不同形态的裂缝,这加大了实验难度和实验量。(2) 准确性：机械加载法一般通过LVDT测定裂缝张口位移来控制w,但由于卸载状态下裂缝产生收缩,导致最终w与预期值存在一定差异。即使是持续加载状态,由于混凝土的徐变现象,也会导致缝宽的变化,需要经常检查和调整。另外由于现有技术水平的限制,除w外的其他裂缝形态参数,如裂缝曲折度、连通性等,都难以独立进行调控。(3) 操作难度：机械加载法需要专业的加载设备、位移传感器和反馈控制系统,其操作难度一般大于人工诱导法。(4) 适用范围：从裂缝形态、加载方式、试件形状等方面看,各种诱导裂缝方法各有优缺点,因此应根据实验要求合理的选取诱导方法。

2 裂缝中Cl^-扩散性能的实验研究

开裂混凝土中Cl^-传输行为研究的一个核心问题是Cl^-在裂缝中扩散系数D_cr的确定。现有研究^[17]认为,裂缝内Cl^-扩散系数与混凝土自身材料无关,只与裂缝形态和环境条件有关。实际工程中裂缝形态与分布受多种因素影响,具有很大的随机性和复杂性。在一般研究中,往往选择计算几个特定的指标来表征混凝土裂缝的几何信息。在混凝土裂缝形态的诸多表征参数中,裂缝宽度、深度和长度对混凝土及其结构性能的影响最大^[31]。此外,裂缝的连通性、曲折度、粗糙度等参数也都会对开裂混凝土中Cl^-传输造成一定影响。

2.1 裂缝宽度

在各个裂缝形态参数中,w被认为是最重要的一个因素,各国都规定了混凝土结构的最大裂缝宽度以保证耐久性。对w的研究主要集中在寻找裂缝宽度阀值以及确定裂缝中扩散系数D_cr或等效扩散系数D_eq随w的变化。

国内外学者^[32]在大量研究的基础上认为,w存在下阀值w₁和上阀值w₂,并存在一定规律。当w<w₁时,由于w很小而且混凝土的自愈合作用很容易堵塞裂缝,所以认为此时的裂缝对混凝土的扩散性能不产生影响;当w>w₂时,裂缝全部贯通,Cl^-浓度会很快在裂缝内达到稳定,在长期侵蚀下可以将裂缝面等效于暴露面;当w₁<w<w₂时,裂缝壁仍然会对Cl^-扩散产生一定阻碍,此时D_cr随w的增大而增大。

Ismail等^[26,27]通过非稳态扩散法研究砂浆和砖质试件中w和自愈合对裂缝内Cl^-扩散的影响。结果表明,当w小于30~50 μm时,裂缝不影响Cl^-的扩散;当w为80~100 µm时,混凝土中Cl^-的扩散速率随w增加而增加;当w大于200 μm时,裂缝面则等同于暴露面。

Djerbi等^[17]通过稳态电迁移法研究了w、混凝土配合比对Cl^-传输的影响,使用简化的Nernst-Planck方程和等效通量法计算得到裂缝中的D_cr随w的关系为：

Dcr=2×10-11×w-4×10-1030μm≤w≤80μmDcr≈14×10-10w>80μm(1)

不同配合比混凝土试件均满足这一关系,说明裂缝中的Cl^-扩散系数独立于材料属性。

Aldea等^[4]选用快速Cl^-渗透实验研究裂缝对扩散性能的影响,认为宽度小于200 μm的裂缝对扩散的影响不明显,w在200~400 μm时Cl^-扩散明显加剧。Yoon等^[33]认为短期实验中小于12 μm的裂缝对扩散不产生影响,而长期浸泡实验中50 μm以下的裂缝对扩散不产生影响,研究中将这一差异的原因归结于裂缝的自愈合效应。

值得注意的是,Marsavina等^[13]通过刻痕法制备了0.2~0.5 mm的人工裂缝,使用非稳态电迁移法研究显示w似乎对Cl^-扩散不产生影响,Ma等^[16]也得到类似结果,这可能是实验中裂缝宽度下限已经超过上阀值的原因。而Rodríguez等^[14]诱导产生了宽度在60~740 μm的裂缝,同样显示Cl^-在混凝土中的扩散与w无关,这一结果未能给出合理解释。

将部分实验结果汇总如表1所示,可以看出,由于实验方法和检测指标的差异,不同研究中得到的结果有一定离散性。还有学者认为非稳态电迁移实验不能应用于评价开裂混凝土的扩散性能^[36]。而且实际工程中w往往随深度而改变,这与实验条件下诱导产生的等宽裂缝有较大不同,如何将实验结果应用到实际中是一个较大的难点。因此,建立w对Cl^-扩散性能影响的标准测试和评价方法仍然是今后研究的重点。

2.2 裂缝深度

裂缝深度是影响Cl^-传输的另一重要参数,对于真实裂缝,裂缝深度与w存在相关性,为了控制单一变量,研究裂缝深度的影响时多采用刻痕法诱导得到的平直裂缝。Marsavina等^[13]和Audenaert等^[37]的研究结果表明：相同侵蚀时间下Cl^-侵蚀深度随着裂缝深度增加而增加,而且在长期侵蚀中这种影响将会更加明显。Mu等^[38]采用非稳态电迁移法测试不同裂缝深度对Cl^-侵蚀的影响,认为裂缝深度的影响当其小于20 mm时更敏感。

2.3 裂缝密度

真实裂缝往往表现为复杂的三维空间网络结构,而在以往研究中一般仅对二维空间中的单条裂缝进行分析,对裂缝密度影响的研究较少。Jacobsen等^[39]通过稳态电迁移实验测试冻融循环后的试件,认为微裂缝密度可以显著影响Cl^-侵蚀速率。Wang等^[35]通过体视学方法修正裂缝密度后认为有效裂缝密度与等效扩散系数呈线性关系。Mu等^[12]根据Fick定律拟合得到裂缝密度与等效扩散系数的关系,认为随着裂缝密度的增加构件的等效扩散系数会趋于一个稳定值。

2.4 裂缝粗糙度

在真实裂缝中裂缝壁呈一定粗糙性,裂缝越粗糙,裂缝壁与溶液接触的面积越大,对Cl^-传输的阻碍作用理应越大,但多数实验结果得出了相反的结论。Rodríguez等^[14]分别采用重组法和劈裂拉伸实验制造得到不同宽度的光滑/粗糙裂缝,经过40 d的Cl^-扩散实验后采用能谱扫描电镜得到截面上的Cl^-浓度分布,认为Cl^-在混凝土中的扩散与粗糙度无关。Ismail等^[27]同样采用重组法得到光滑裂缝,与粗糙裂缝比较后显示结果不存在显著差异。造成上述结果的原因可能是因为研究中制造的光滑裂缝的缝宽下限较大 (100 μm^[14]和81 μm^[27]),导致粗糙度造成的差异可以忽略。因此,有待对低w下粗糙度的影响展开进一步研究。

2.5 裂缝曲折度和连通性

混凝土中的裂缝往往发源于骨料-浆体界面过渡区等薄弱环节,并向水泥基质中延伸而具有一定的曲折度。这会延长Cl^-的传输路径从而减缓扩散速率,裂缝连通性的降低同样会阻碍Cl^-在裂缝中的传输。Ishida等^[40]参考混凝土毛细孔中Cl^-的传输考虑了裂缝曲折度和连通性的影响,认为D_cr与裂缝的连通性成正比而与曲折度成反比。Wang等^[35]通过实验认为当w<150 μm或w>370 μm时,曲折度不对Cl^-侵蚀产生影响;当150 μm<w<370 μm时,裂缝越曲折,Cl^-侵入程度越低。Darma等^[41]通过CT扫描得到示踪粒子在开裂试件中的分布从而剥离得到了裂缝形态,并根据扩散过程中示踪粒子的分布拟合得到了裂缝中的扩散系数。拟合公式中将裂缝曲折度δ和连通性τ考虑为修正项,但公式中还引入了一个表示裂缝中气泡含量的参数ζ使与实验结果相符合：

Dcr=δτ2D0ζ(2)

式中,D₀表示Cl^-在水中的扩散系数;δ表示裂缝曲折度;τ表示裂缝连通性;ζ表示裂缝气泡参量。

3 裂缝中Cl^-传输性能的理论研究和数值模拟

真实裂缝中各裂缝形态参数往往具有相关性,这使得在实验研究中很难对不同形态参数独立进行控制。随着计算机技术的发展,数值模拟已被认为是减少实验时间和成本的一个有用的工具,它可以消除多余因素的影响并与实验方法形成互补^[42]。国内外学者在实验结果的基础上建立了大量的理论模型用于预测Cl^-在开裂混凝土中的传输,按照对裂缝区处理的不同,可以将理论模型大致划分为3类。

3.1 将裂缝面处理为暴露面

该模型忽略了Cl^-在裂缝中的传输过程,将裂缝表面Cl^-浓度直接设为环境浓度。Marsavina等^[13]使用该模型模拟了不同裂缝深度下,开裂混凝土中Cl^-浓度分布,计算结果与实验符合较好。张奕^[43]使用该模型模拟了裂缝频数对Cl^-侵蚀的影响,认为增加裂缝频数会加速Cl^-在混凝土中的侵蚀,且对于试件内部的加速作用大于表面处。这类模型可以较为精确的预测开裂混凝土中Cl^-的分布,但前提是模拟裂缝的宽度超过上阀值,这种情况在实际结构中多见于腐蚀后期,因此适用范围较小。

3.2 将裂缝处理为扩散介质

该模型基于实验结果,假定Cl^-在裂缝内以扩散的形式传输,且w影响裂缝中Cl^-扩散系数。金伟良等^[32]认为Cl^-扩散系数随w的关系可以分成3部分：w小于0.03 mm时,裂缝的影响可忽略;w大于0.1 mm时,可以将裂缝面处理为暴露面;w在0.03~0.1 mm,扩散系数随w增加而增加。模拟显示w的影响在短期暴露下比长期暴露更敏感;w、长度和边界Cl^-浓度可以显著影响Cl^-分布,而混凝土的扩散系数对扩散影响过程较小。

Bentz等^[44]根据w将裂缝附近的小块区域设为损伤区,裂缝、损伤区及混凝土内部的扩散系数由实验数据校准得到。值得注意的是,研究中将Cl^-结合作用考虑成一个扩散方程内的化学动力学一阶反应项,模拟结果显示Cl^-结合作用在侵蚀过程中起到很大的作用。杜修力等^[45]考虑混凝土细观结构的非均质性,将开裂混凝土试件视为由砂浆基质、骨料、界面过渡区以及裂缝组成的四相复合材料,建立了二维细观有限元模型。模拟结果显示,骨料的随机分布形式基本不影响混凝土中Cl^-的扩散行为。

Liu等^[46]通过耦合质量守恒方程和Poisson方程考虑了多组分离子相互作用对电迁移侵蚀过程的影响,模拟结果显示由于孔隙液中的多组分离子相互之间的电作用将会使混凝土中电势分布不均,并在电场作用下形成一个Cl^-侵蚀前锋。

Park等^[47]将裂缝形状考虑成圆锥体,提出了一个带裂缝的表征体元REV模型分析开裂混凝土中的Cl^-扩散行为,从理论上分析了饱和/非饱和开裂混凝土中的Cl^-扩散性能。

Wang等^[48]模拟了Cl^-迁移过程并建立了可以与力学模型耦合的格构网络模型,该模型首先基于刚体弹簧模型分析混凝土的开裂过程,然后将裂缝形态单向耦合到Cl^-传输过程中,分析裂缝对Cl^-侵蚀的影响。格构网络模型的优点是可以方便的耦合断裂力学模型,并将Cl^-传输的计算由二维或三维降至一维。

这类模型中Cl^-扩散传输占据主导,控制方程的求解难度较低,因而使用最为广泛。现有的模型趋向于丰富几何细节,构建细观层次的几何模型,并对简化模型中忽略的影响因素 (损伤区、Cl^-结合过程、电迁移等) 加以考虑,使模型与实际情况更加符合。但此类模型中一般假定混凝土处于饱和状态,而实际工程中除水下区外大量混凝土结构处于非饱和状态,所以其适用范围较小。

3.3 将裂缝处理为大孔隙多孔介质

该类模型也被称为双重孔隙介质模型,即除了将混凝土自身视作连续多孔介质外,裂缝也被等效为多孔介质,只是其孔隙尺寸要远大于混凝土毛细孔。由于裂缝和混凝土都可以看成多孔介质,Cl^-侵蚀过程可以使用传统的对流-扩散方程描述,所以该类模型可以考虑非饱和状态下开裂混凝土中Cl^-的传输过程。

延永东^[49]对干湿循环下开裂的混凝土试件进行了理论分析,考虑了混凝土非饱和水分传输、饱和度滞后效应、Cl^-结合效应以及饱和度对扩散系数的影响。模拟结果表明,在干湿交替作用下,当w大于0.1 mm时对裂缝附近混凝土内的Cl^-浓度影响较小,干湿循环时间比例、初始饱和度对裂缝附近混凝土内的Cl^-浓度影响较大。

Ishida等^[40]使用DuCOM软件模拟了水泥基材料的早期发展过程,基于模拟结果考虑了孔隙率、孔隙曲折度、孔隙阻塞性以及离子与孔壁间的电相互作用对开裂混凝土中Cl^-扩散系数的影响。此外,考虑到裂缝中还存在由温度梯度、压力梯度而产生的对流,研究中将D_cr取为D₀的50倍。

付传清^[50]和Ye等^[51]基于流体力学和毛细力学理论考虑了水分在裂缝中传输的能量损失和裂缝壁的毛细吸水作用,建立了干湿循环下开裂混凝土裂缝区域的Cl^-传输模型。并对干湿循环条件下开裂混凝土Cl^-传输进行了实验研究,釆用电子探针的能谱分析技术测定了混凝土开裂区的Cl^-浓度。结果表明,混凝土裂缝中存在Cl^-浓度梯度,对流区深度大约在20~40 mm之间,数值计算结果较好地反映了这一特点。

这类模型的适用范围广,可以考虑开裂试件中对流对Cl^-传输的作用,对非饱和开裂混凝土的Cl^-侵蚀过程进行分析,但由于控制方程较为复杂,求解难度大,现有研究中使用较少。此类模型将裂缝等效成多孔介质,但由于裂缝尺寸的数量级远超过混凝土毛细孔尺寸,裂缝中表面张力不占据主导,在重力作用下裂缝中的水分运移表现出一定的宏观特性。另外有实验研究^[15]表明,当干燥的开裂混凝土接触水面时,裂缝在短时间内就达到饱和状态,并且在毛细上升过程中存在明显的弯液面分界。这表明裂缝内的水分分布可以是不连续的、非统计性的,因此有必要对裂缝中的水分传输以及裂缝与混凝土基体中的水分交换做更深入的研究。

4 结语

裂缝形态参数被认为是影响开裂混凝土中Cl^-传输的重要因素,其中裂缝宽度的影响尤为显著。但由于不同研究中使用的实验和检测方法不同,研究结果往往有较大的离散性,对其影响机理尚不十分明确。除裂缝宽度外,其他裂缝形态参数也对Cl^-的传输有很大影响,但由于现有裂缝诱导方法的限制,无法独立对形态参数做精确地控制,使这类研究较少且难以建立定量的关系。为了克服实验研究难以控制单一变量的缺点,国内外学者建立了大量的理论与数值模型分析Cl^-在开裂混凝土中的传输,这给对裂缝形态参数以及非饱和开裂试件中Cl^-传输的研究带来了新的可能。

就目前的研究结果而言,以下一些方面可能会成为未来研究的重点：(1) 横向的比较Cl^-侵蚀实验方法,建立开裂混凝土中Cl^-扩散性能的标准评价体系;(2) 综合的考虑不同裂缝形态参数的影响,并建立与裂缝中Cl^-扩散系数的定量关系;(3) 基于现有研究成果,建立实用的现场检测标准;(4) 对裂缝形态参数的作用做出机理性的解释。

The authors have declared that no competing interests exist.